Fonction derivable

[Lisarowe]

Bonjour,
J'ai un peu honte de poser cette question mais c'est quoi les conditions pour qu'une fonction soit derivable ? Je comprends pas vraiment par exemple pourquoi |x| n'est pas derivable en 0?
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[Mejisto]

Bonjour,
On peut voir la dérivabilité soit localement (comme on va faire dans ton exemple), soit généralement en montrant que f est un assemblage de fonctions connues dérivables.
Pour la fonction valeur absolue, on part de la définition : 1.PNG
Or en regardant à gauche et à droite : 2.PNG
Donc on constate que : 3.PNG
Donc, f n'est pas dérivable en 0.
Cordialement.

[Lisarowe]

Merci de répondre ! D'accord mais c'est-à-dire que la limite à gauche et à droite sont différentes ? Du coup elle n'est pas derivable ? J'ai un peu du mal à comprendre pourquoi :/

[Lisarowe]

D'accord merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]