schéma de Bernouilli

[kaderben]

Bonjour

Dans une population d'individus, 35% sont atteints d'une maladie
Quel est le nombre minimum d'individus tirés au hasard pour avoir au moins un individu malade avec une probabilité supérieure à 0,999.
On suppose que la population est très nombreuse.

Soit x le nombre minimum d'individus a tirer au hasard et X la v.a qui compte ce nombre.

p(X>=1)>0.999
l'événement contraire: p(X=0)<=1-0.999
donc C(0,x)*0.35^0*0.65^x<=0.001
0,65^x<=0.001
x>=ln(0.001)/ln(0.65)
x>=16

Merci de vérifier ma démarche.
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[jacknicklaus]

bien que la signification de ceci m'échappe : "donc C(0,x)*0.35^0*0.65^x<=0.001", les lignes qui suivent donnent le bon résultat.

[gg0]

ln(0.001)/ln(0.65) est supérieur à 16, donc X>16 est la bonne réponse. La tienne est incorrecte.

[kaderben]

Oui, pour x>16 la probabilité est inférieure à 0,001
jacknicklaus:

C(0,x)*0.35^0*0.65^x

La formule de Bernouilli ( C(0,x)=nombre de combinaisons)

Merci bien

[A voir en vidéo sur Futura]