Voilà j'aimerai trouver une primitive de : (1+x²)^n
quelqu'un pourrait me donner une piste sur a méthode à employer?
Merci pour votre aide.
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05/05/2006, 19h33
#2
matthias
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Re : Une petite intégrale
Tu connais le binôme de Newton ?
05/05/2006, 19h43
#3
inviteb4418237
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Re : Une petite intégrale
oui (1+t)^n= somme(C(k,n)*t^n*1^(n-k)
mais cela dit j'ai un t² dans ma parenthèse...
hmm mais si je faisait un petit changement de variable au passage et que je posais x²=X et que j'appliqueais le binome de Newton...?
05/05/2006, 19h53
#4
matthias
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Re : Une petite intégrale
Là tu as déjà pris un cas particulier du binôme puisque tu as mis un coefficient à 1.
Sinon oui, il suffit de faire un changement de variable.
On doit aussi pouvoir faire autrement qu'avec le binôme, mais c'est déjà une solution.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
05/05/2006, 19h59
#5
invite5690f305
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Re : Une petite intégrale
tu peux aussi essayer par récurrence sur n j'ai pas essayé mais il y a peut etre une formule valable tout le temps
05/05/2006, 21h39
#6
inviteb4418237
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Re : Une petite intégrale
il faudra sûrement faire attention à l'inversion somme intégrale entre le signe somme du binome et l'intégrale de début...
il y as des hypothèse à vérifier...? ou quelconques conditions?
05/05/2006, 21h53
#7
matthias
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Re : Une petite intégrale
Non, c'est une somme d'un nombre fini de termes, donc pas de problème.