Equation et problème mathématique

[Nécodos]

Bonjour à tous,

C'est honteusement que je viens vous demander conseil,

Je révise un concours, mais impossible de résoudre ces deux problèmes.

Enoncé" Deux agents mettent respectivement 3h et 4h pour préparer une salle.
Quelle fraction du travail font ils en 1h ?"

Réponse: 1/3 pour le premier et 1/4 pour le second.

"Calculer le temps nécessaire pour que les deux fassent le travail ensemble?"

Réponse: (1/3)+(1/4) = 7/12 pour 1 h ensemble donc reste 6/12 à calculer. J'ai fais un produit en croix qui donne 6/12=0.858h soit 51min

donc au total je trouve 1h51min pour que les deux fasse le travail ensemble.

Le souci c'est que le corrigé de l'exos me dit que c'est 1h43min. Donc je supose que je me suis trompé mais où?





Second problème l'équation : (Je viens d'un bac S à la base hein):

2(-3x-1) = -2(x-2)(x+7) L'énoncé est corrigé mais sans détail: S=(-5;3)

J'ai beau développer les deux cotés puis tout mettre d'un coté puis faire delta ensuite les solutions mais je tombe sur des solutions qui marche pas...



Donc voilà s'il vous plait aidez moi, c'est pour mon concours mais là impossible de réussir ces deux problèmes.


Amicalement Nécodos,
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[pm42]

Réponse: (1/3)+(1/4) = 7/12 pour 1 h

Par rapport à celui qui faisait 1/3 en 1h, ils vont (7/12) / (1/3) = 1.75 fois plus vite. Il vont donc faire le travail en 3h/1.75 ce qui donne bien 1h43min.

2(-3x-1) = -2(x-2)(x+7) L'énoncé est corrigé mais sans détail: S=(-5;3)
J'ai beau développer les deux cotés puis tout mettre d'un coté puis faire delta ensuite les solutions mais je tombe sur des solutions qui marche pas...

Tu devrais trouver -2 x^2 - 4 x + 30 = 0 et ça marche. Sinon, tu as fais une erreur de calcul.
Comme je suis fainéant (et un peu nul en maths avec l'age), j'ai demandé à Wolfram Alpha.

[ansset]

Le souci c'est que le corrigé de l'exos me dit que c'est 1h43min. Donc je supose que je me suis trompé mais où?

OK pour le travail en une heure : soit 7/12 du travail.
ensuite je ne sais quel est ton produit en croix mais s'ils font 7/12 du travail en une heure il leur faut bêtement 12/7 de ce temps pour l'accomplir complètement.
( tu as laisser une coquille ton reste était de 5/12 et pas 6/12 )

ps: pas vu que pm42 était venu.

[Nécodos]

Anset -> Merci j'ai compris pour la coquille !!!! en effet c'est bien 5/12 punaise l'idiot que je fais ..


pm42 -> ton premier calcul m'as perturbé mais avec anset j'ai compris.

Merci pour l'équation je vais reessayer !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nécodos]

pm42 -> En regardant ce que j'avais fais j'étais déjaà tombé sur -2x^2-4x+30 en faisant delta je trouve 256. Donc solutions sont 12 et 20 mais en les testant ça marche pas :/

[pm42]

pm42 -> En regardant ce que j'avais fais j'étais déjaà tombé sur -2x^2-4x+30 en faisant delta je trouve 256. Donc solutions sont 12 et 20 mais en les testant ça marche pas :/

Non. To delta est correct mais tu calcules mal ton (-b (+/-) racine(delta))/2a.

[Nécodos]

J'en ai marre ... J'avais oublié de diviser par 2a ...


Donc Super je te remercie !!! Passe un bon dimanche !!!

[Chimerade]

Le coup de produit en croix est à proscrire : on ne sait pas ce qu'on fait.

Une autre méthode est d'ajouter les vitesses de travail

Le premier travaille à la vitesse de du travail par heure, le second à la vitesse de du travail par heure. A eux deux ils vont donc à la vitesse de du travail par heure soit .
Pour faire 1 travail complet il faut soit d'heure soit 1h43min.

Le calcul est le même au début : tu as ajouté les deux fractions. Mais il me semble que c'est plus clair en parlant de vitesse.

[Nécodos]

Ok pour la vitesse c'est plus sympas a comprendre comme ça, mais juste un truc qui me chagrine:

Pourquoi l'inverse du travail à deux d'1h donne le temps de travail total à faire 1/ (7/12) ?

[gg0]

C'est la définition de la division !

Si en 1 h on fait 7/12 d'1 travail
en 1xk h on fait 7/12xk du travail
Donc on cherche un nombre k tel que 7/12xk = 1 (multiplication à trou)

[Nécodos]

Super!!! De cet manière je comprends mieux d'où sort ce "1" !!

Merci à toute l’équipe

[Chimerade]

Je pense que tu as déjà compris, grâce à gg0.

J'ai pris la notion de vitesse.

S'il s'agit d'une voiture qui roule à 115 km/h. Combien de temps mettra-t-elle pour parcourir 533 km ?

533/115 ! On divise des km par des (km/h) on obtient des heures

C'est pour ça que j'ai écrit "pour faire 1 travail"

S'il y avait eu 8 travaux à faire, j'aurais dit "pour 8 travaux, il faut calculer 8/(7/12) : là on divise des travaux (1 travail) par des nombres de travaux par heure (7/12 travail par heure) et on obtient des heures 1 / (7/12) =12/7 h