fonction- graphisme-lecture d'image ou d'antécédent

[Pernelle]

Bonjour,

questions très basiques voire idiotes

Avant de passer au graphisme représentant une fonction, on n'explique plus que l'on trace dans un repère orthonormé ? On parle de repère( point barre).
Peut-on avoir des repères non-orthonormés ?(tout est possible dans l'imagination fertile des chercheurs en maths)
OU
A-t-on seulement le repère orthonormé donc mettre l'adjectif devient inutile ?

Ensuite, je ne vois nulle part expliqué ce qu'est l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées dans un repère où une fonction est représentée graphiquement. Par contre ces expressions sont employées, mises en relief certes.

Je reprends dans le livre y compris avec la couleur utilisée
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"Définir une fonction par un graphisme ou un tableau"
Pour le graphisme:

"Ce graphisme définit une fonction f qui, à chaque nombre x (lu sur l'axe des abscisses)associe un nombre f(x) lu sur l'axe des ordonnées"

En face, nous voyons un graphisme, avec une fonction mais on ne voit pas écrit pour aider un débutant: axe des abscisses et axe des ordonnées. On voit valeur de x à la place de "axe des abscisses" et valeur de f(x) à la place de "axe des ordonnées"

J'ose espérer que ceci est précisé en classe par le professeur mais pour un élève qui n'aurait que le livre(élève malade qui veut faire le programme seul ou avec ses parents), je me pose des questions.

Mille mercis pour les réponses, je suis embêtante je sais mais ce sont des choses importantes pour la suite, lecture des images et des antécédents où j'entrevois des exercices hyper-difficiles et piégeux

Pernelle
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[Médiat]

Bonjour,

Peut-on avoir des repères non-orthonormés ?

Oui

(tout est possible dans l'imagination fertile des chercheurs en maths)

Passons sur votre ton méprisant, une fois de plus.

à chaque nombre x (lu sur l'axe des abscisses)associe un nombre f(x) lu sur l'axe des ordonnées"

En face, nous voyons un graphisme, avec une fonction mais on ne voit pas écrit pour aider un débutant: axe des abscisses et axe des ordonnées. On voit valeur de x à la place de "axe des abscisses" et valeur de f(x) à la place de "axe des ordonnées"

Pourtant tout est clairement explicité et défini !

[jacknicklaus]

Aucune question n'est idiote.
Peut-on avoir des repères non-orthonormés ?
oui, c'est pourquoi ce vocabulaire existe. Dans orthonormé se cachent 2 notions : ortho, et normé.
je vais essayer une description "avec les mains".

"ortho" désigne un repère où les axes sont orthogonaux, et donc nécessite d'avoir bien défini cette propriété qui semble intuitive. Techniquement, on parlera (plus tard) de produit scalaire, je passe. Tu peux tout à fait avoir des repères où les axes ne sont pas orthogonaux. Imagine un réseau de lattes en bois, verticales et horizontales, fixées à chaque intersection par des rivets qui laissent pivoter les lattes. C'est un repère "ortho" si les lattes sont perpendiculaires entre elles. Tu peux numéroter chaque latte. Et chaque intersection (= point) est alors repérée par deux nombres, : le numéro de la latte horizontale (abcisse) et celui de la latte verticale (ordonnée). Voilà, tu as un repère. Maintenant si tu prends ce réseau, tu peux le replier sur lui même en forcant les lattes à prendre un angle différent. le repère n'est plus "ortho". Mais tu remarquera que tu peux toujours repérer facilement toute intersection par 2 numéros, et même, les numéros n'ont pas changés. Ce qui a changé c'est certaines propriétés géométriques, dont celles faisant intervenir des notions d'angles. Par exemple, la surface d'un carré délimité par 4 lattes voisines n'est plus le produit de l'écartement entre les lattes.

"normé" présuppose qu'on a définit une notion de longueur, et qu'on a choisi le repère (= les dimensions du réseau de lattes) pour que la longueur entre deux repères d'un même latte soit 1. On peut tout à fait s'en passer, par exemple dire que chaque latte horizontale est espacée de sa voisine d'un centimètre, et que chaque latte verticale soit espacée d'un pouce. Ca marche très bien, mais ca complique les calculs.

Bref un repère orthonormé facilite bien des choses, mais n'est nullement obligatoire pour se répérer. Et il y a des cas ou tu es obligé de faire autrement. Par exemple sur la surface de la Terre, tu te repère en latitude - longitude. Ce n'est pas du tout orthonormé. pour s'en convaincre, il suffit de regarder le réseau des longitudes/latitudes au voisinage des pôles.

[Pernelle]

Bonjour,

Oui
Passons sur votre ton méprisant, une fois de plus.

Pourtant tout est clairement explicité et défini !

Bonjour Médiat,
S'il existe des repères non orthonormés alors pourquoi ne pas préciser que le graphisme est un repère orthonormé , précision très importante.
Tout est clairement exprimé pour vous,Médiat, vous baignez dans les maths et leur vocabulaire précis depuis des années mais pas clair pour une majorité d'élèves du collège qui sont des apprentis en la matière. C'est cela qu'il faut "intégrer", ce sont des "apprentis" ou des "apprenants" et moi, je suis une apprenante aussi et, vu mon âge, j'ai les mêmes difficultés, je suis plus proche de ces élèves que vous et je vois mieux les difficultés qui se présentent/présenteront.Essayez de vous mettre à leur place s'il vous plaît .J'y suis et je souffre avec eux

J'ai acheté AUSSI le livre du maître et dans tous ce qui est dit de la façon de conduire la leçon , on ne parle pas de repères orthonormés ni de l'axe des abscisses et des ordonnées...

Pernelle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

S'il existe des repères non orthonormés alors pourquoi ne pas préciser que le graphisme est un repère orthonormé

Parce que ce n'est pas obligatoire, et je doute que le vocabulaire soit celui-ci.

[Pernelle]

Mille mercis jacknicklaus

Je sais depuis longtemps ce qu'est un repère orthonormé.Vous avez raison de préciser et je ne comprends pas que dans les leçons cet adjectif ait disparu puisque , justement c'est ce genre de repère qui est utilisé et on aurait dû montrer un repère orthonormé et un autre non orthonormé pour que les élèves voient l'utilisation plus facile de l'orthonormé.Cela prend peu de temps dans un cours.
Votre message va servir à beaucoup, j'espère

Pernelle

[ansset]

J'ose espérer que ceci est précisé en classe par le professeur mais pour un élève qui n'aurait que le livre

Oui, bien sur.

Avant de passer au graphisme représentant une fonction, on n'explique plus que l'on trace dans un repère orthonormé ? On parle de repère( point barre).

Il est ( je crois ) fréquent de voir des énoncés disant simplement "dans le repère (0,i,j) voir (O,x,y)"
Par défaut, il faut donc le supposer orthonormé, si ce n'est pas précisé.

Ensuite, je ne vois nulle part expliqué ce qu'est l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées dans un repère où une fonction est représentée graphiquement. Par contre ces expressions sont employées,.........

Cela aussi est expliqué en classe, dans la représentation graphique d'une fonction f( de R dans R par exemple ), l'axe des abscisses x est mis à l'horizontal ( de gauche à droite ) , et l'axe des ordonnées est vertical ( de bas en haut ).
Ce choix est antédiluvien dans la représentation des fonctions.

je doute d'ailleurs que cela n'apparaisse dans les livres comme tu sembles le dire.

[Pernelle]

Parce que ce n'est pas obligatoire, et je doute que le vocabulaire soit celui-ci.

http://mathocollege.free.fr/brevet/reperes/reperes.html
https://www.assistancescolaire.com/e...du-plan-mc_r14

[Pernelle]

Oui, bien sur.

Il est ( je crois ) fréquent de voir des énoncés disant simplement "dans le repère (0,i,j) voir (O,x,y)"
Par défaut, il faut donc le supposer orthonormé, si ce n'est pas précisé.

Cela aussi est expliqué en classe, dans la représentation graphique d'une fonction f( de R dans R par exemple ), l'axe des abscisses x est mis à l'horizontal ( de gauche à droite ) , et l'axe des ordonnées est vertical ( de bas en haut ).
Ce choix est antédiluvien dans la représentation des fonctions.

je doute d'ailleurs que cela n'apparaisse dans les livres comme tu sembles le dire.

Ansett,
J'ai recopié, dans mon message , ce qui est dans "le cours du livre" et j'ai acheté le livre du maître correspondant au manuel.Rien n'est précisé dans les conseils donnés au professeur point par point correspondant au cours du livre(je ne lis nulle part " axes des abscisses et des ordonnées" qui sont pourtant cités dans le cours mais pas mis sur le graphisme modèle. Dans le cas du manuel en usage dans la classe de 3ème du collège en question.

Pour d'autres manuels, je ne sais...

Pernelle

[Médiat]

http://mathocollege.free.fr/brevet/reperes/reperes.html
https://www.assistancescolaire.com/e...du-plan-mc_r14

Vous confirmez donc, avec élégance, que ce n'est pas le vocabulaire utilisé, merci de votre honnêteté.

[ansset]

http://mathocollege.free.fr/brevet/reperes/reperes.html

RE,
je n'ai ouvert que celui là.
c'est bien décrit et défini, non ?

[Pernelle]

Vous confirmez donc, avec élégance, que ce n'est pas le vocabulaire utilisé, merci de votre honnêteté.

Médiat vos réponses sont hermétiques...Plusieurs sens possibles à votre réponse...
C'est bien le repère orthonormé dans une adresse concernant le collège et spécialement lesdits repères en maths.
Vocabulaire absent dans les manuels en usage, du moins le mien donc inutilisé pourquoi?



Pernelle

[Médiat]

Regardez ce que j'ai mis en gras dans le message où je parlais de vocabulaire : un graphique n'est pas un repère orthonormé

[Pernelle]

Vous confirmez donc, avec élégance, que ce n'est pas le vocabulaire utilisé, merci de votre honnêteté.

Médiat vos réponses sont hermétiques...Plusieurs sens possibles à votre réponse...
C'est bien le repère orthonormé dans une adresse concernant le collège(peut-être pas avec le nouveau programme) et spécialement lesdits repères en maths.
Vocabulaire absent dans les manuels en usage, du moins le mien donc inutilisé pourquoi?



Pernelle

[Pernelle]

Regardez ce que j'ai mis en gras dans le message où je parlais de vocabulaire : un graphique n'est pas un repère orthonormé

C'est une erreur de ma part, ce n'est pas ce que je voulais dire, vous l'aviez bien compris... si vous avez lu mes messages depuis le début...

Pernelle

[Tryss2]

J'ose espérer que ceci est précisé en classe par le professeur mais pour un élève qui n'aurait que le livre(élève malade qui veut faire le programme seul ou avec ses parents), je me pose des questions.

Les manuels scolaires du secondaire n'ont absolument rien d'officiel (ce sont des ouvrages publiés par des entreprises privées qui n'ont pas obligation à être conforme au programme), et beaucoup sont mauvais (il y a parfois des horreurs dans les parties cours). D'autre part, ces ouvrages ne sont pas fait pour être utilisés seuls, et , dans la pratique, servent majoritairement de recueils d'exercices.