Bonjour, j'ai un devoir maison à faire sur une equation trigonométrique, mais je n'arrive pas à trouver ce qu'il faut faire, car je n'ai jamais fait une equation de ce type en classe, pouvez vous m'aider ?
Énoncé :
Résoudre dans ]-pi,pi] puis dans R l'équation : (2cos x +V2) (sin 2x +1) =0
Merci d'avance pour toute réponse.
bonjour
Résouds séparément les équations (2cos x +V2) = 0 et (sin 2x +1) =0
Merci de votre réponse, j'ai donc trouver
(2cos x +V2 ) = cos ( pi/2)
Est ce juste ?
Bonjour,Envoyé par joel_5632
Il faut donner le théorème qui explique pourquoi scinder l'équation.
Nous avons un produit de facteurs qui est nul, ou égal à zéro.
De mon temps, nous disions:
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs du produit soit nul.(on dit la même chose aujourd'hui mais différemment énoncé, c'est toujours valable)
D'où ici, deux "solutions:
Résoudre:
(2cos x +V2) = 0
et
(sin 2x +1) =0
Pernelle
Merci, oui je connais ce théorème, mais après l'avoir énoncé,
Pour 2 cos x +V2 je ne comprend pas comment il faut faire
Et pour sin (2x+1)
Sin (2x+1)=sin (pi )
<=> 2x+1 = pi + k2pi
Ou 2x+1 = - pi +k2pi ( k appartient à Z )
Est ce que je suis sur la bonne voie ?
pour= 0:
x = ? (dans l'intervalle [0, pi])
Normalement on connaît par coeur
et on en déduit l'angle x tel que
merci de votre aide, je pense avoir compris
si je ne me suis pas trompé j'ai :
pour 2cos x +V2
cos x = -V2/2
dans ]-pi;pi] S= { -3pi/4 ; 3pi/4 }
dans R S= { -3pi/4+k2pi ; 3pi/4+k2pi ; k appartient à Z }
pour sin 2x +1
sin x = -1/2
dans ]-pi;pi] S= { -5pi/6 ; -pi/6 }
dans R S= { -5pi/6+k2pi ; -pi/6+k2pi ; k appartient à Z }
après je rassemble l'ensemble des solutions se qui me donne pour (2cos x +V2) (sin 2x +1) =0 :
dans ]-pi;pi] S= { -3pi/4 ; 3pi/4 ; -5pi/6 ; -pi/6 }
dans R S= { -3pi/4+k2pi ; 3pi/4+k2pi ; -5pi/6+k2pi ; -pi/6+k2pi ; k appartient à Z }
est ce que mes calculs sont justes ?
oui, c'est juste ( en général on écrit 2kpi et pas k2pi , mais bon ... )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Heu ... Ansset,
j'ai toujours écrit (et fait écrire, sans insister) k 2 pi, pour bien marquer que c'est un multiple entier de 2 pi. Ou k pi/2 et pas (k pi)/2.
Cordialement.
tu as probablement raison. d'ailleurs , cela correspond effectivement à une écriture plus "juste" : k(2pi)
ça doit être une vielle habitude de ma scolarité ( pourtant un peu plus récente ).
et moi non plus , je n'ai pas insisté.
Cdt
Dernière modification par ansset ; 20/04/2017 à 16h46.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
J'ai eu les même profs alors, on écrivait, et j'écris encore
Mais c'est vrai que
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
