Inéquation

[JeremyDubois]

Bonjour est ce que -5/(x+1)>-10^(-6) est équivalent à x<5*10^(6) -1
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[gg0]

Non.

étudie la fonction x-->-5/(x+1).

Cordialement.

[JeremyDubois]

C'est une fonction croissante sur R-(-1)

[ansset]

la question porte surtout sur son signe, car pour tenter de passer d'une inégalité à l'autre , il te faut inverser les termes , ou de manière similaire multiplier la première inégalité par (x+1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[JeremyDubois]

[tex]\frac{-5}{x+1}\geq-\frac{1}{10^6}\Leftrightarrow \frac{5}{x+1}\leq \frac{1}{10^6}\Leftrightarrow\ frac{x+1}{5}\leq 10^6\Leftrightarrow x\leq 5*10^6 - 1[tex]

[JeremyDubois]

[ansset]

si x+1 est positif, ta deuxième equivalence est fausse ( il faut inverser son signe )
si x+1 est négatif , il n'y a même pas de calcul à faire car on compare au départ deux valeurs de signes opposés.

[JeremyDubois]

Pourquoi doit-on changer le sens de l'inégalité si c'est positif

[PlaneteF]

Bonsoir,

C'est une fonction croissante sur R-(-1)

Ah bon ? ... Tu en es sûr ?!

On a par exemple . Et pourtant on a pas

Cordialement

[ansset]

soit deux nombres positifs X et Y.
X<=Y <=> 1/X >= 1/Y , car la fonction f(x)=1/x est décroissante.
(c'est la même chose si les deux chiffres sont négatifs )

[JeremyDubois]

ok merci
J'étais un peu endormi je me rends compte de mon ineptie