Équations du second degré : R et C
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Équations du second degré : R et C



  1. #1
    Ariri

    Équations du second degré : R et C


    ------

    Bonsoir !

    Les formules de résolution des équations du second degré dans C sont elles applicables à R ?
    En d'autres termes peut on considérer que dans az^2+bz+c la partie imaginaire de z soit nulle ? Et donc dans le cas où le discriminant serait négatif appliquer s1=-b-i-✓∆/2a et s2=-b+i-✓∆/2a pour une équation de la forme ax^2+bx+c où on pourrait dire x=ci+b avec c=0 donc où x appartient à R.

    Merci pour votre lecture et vos futures réponses, un élève de 3e perdu.

    -----

  2. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Équations du second degré : R et C

    non,
    si le delta est négatif, le polynôme a bien des racines complexes.
    mais la partie entière de ces racines n'est pas racine du polynôme, si c'est ce que tu voulais dire.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    Seirios

    Re : Équations du second degré : R et C

    mais la partie entière de ces racines n'est pas racine du polynôme, si c'est ce que tu voulais dire.
    Juste une typo : il faut bien sûr lire partie réelle.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Équations du second degré : R et C

    Oups ! un mot pour un autre , bizarre ? vais voir mon psy .
    tu as bien fait de corriger.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Équations du second degré : R et C

    Bonjour.

    Pour moi, je serais bien aise de savoir quelles sont ces fameuses règles de résolution dans C qui s'appliqueraient (en particulier pourquoi cette racine carrée d'un nombre négatif). Car si a, b et c sont des réels, et b²-4ac<0, les solutions ne sont pas " s1=-b-i-✓∆/2a et s2=-b+i-✓∆/2a". Ecrit en LaTeX, pour une bonne lisibilité ça donne :

    C'est sans doute une énorme erreur d'écriture, car il est classique que les solutions sont, dans ce cas :



    Cordialement.

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