Bonjour,
Qu'est-ce que le delta de l'équation du second degrés ?
Dans cette démonstration, pourquoi l'équation se transforme t'elle ainsi dès la seconde ligne ? Pourquoi démontre t'on que le delta provient de l'équation du second degré initiale ? Pourquoi prend t'on la racine carré de delta pour trouver les inconnues ?
En espérant obtenir vos lumières, d'avance merci.
Bonjour.
C'est traité dans tous les cours sur la résolution des équations du second degré. Il y en a des dizaines sur Internet, cherche un peu ...
Cordialement.
En effet,
On trouve les recettes de cuisines, mais pas les raisons. L'image que j'ai mises explique une partie et je ne la saisie pas. Ailleurs, je trouve des explications qui font trop abstraction de la réalité pour que je puisse la comprendre. Ayant fais mes études, puis des cours du soir aucun prof n'a su me démontrer d'où viennent les démonstrations. Je n'ai eu d'autre choix que d'étudier les recettes de cuisines sans comprendre pourquoi.
Pour l'explication dans ta démo,
à la seconde ligne on a factorisé par a supposé non nul , et on utilise la propriété qu'un produit est nul ssi un de ses facteurs l'est , comme a ne l'est pas ...
Ensuite pour la racine de ton discriminant tu as :
(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/ (4a²) = 0 en reconnaissant ceci comme l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) , et en faisant apparaître la racine , tu trouves l'apparition de la racine de ton delta .
cdt
Ah, je n'avais pas lu ton document (pas encore validé au moment où j'ai écrit).
Pourquoi voudrais-tu qu'il y ait d'autre raison que "ce calcul marche" ?
On peut généraliser la notion de discriminant à des équations plus compliquées, mais ça n'explique pas plus. L'idée de la méthode est qu'on sait ramener une équation f(x)=0 à des équations plus simples si on sait factoriser f(x). C'est ce qu'on essaie de faire, et au passage, on tombe sur un cas qui ne se factorise pas, mais qui correspond à une absence de solutions. C'est tout, pas la peine de chercher plus loin.
Si un jour tu veux faire un gâteau, tu n'auras pas le choix : suivre une recette, ou rater. les recettes de cuisines ne sont pas à négliger. Et celle-ci est assez simple (niveau fin d'ancienne troisième) et efficace.
Cordialement.
NB : " aucun prof n'a su me démontrer d'où viennent les démonstrations" ?? Comment pourrait-on démontrer ce qui relève de l'histoire des maths ?? Tu as une drôle d'idée de ce que sont les mathématiques.
NBB : La grammaire aussi est constituée de recettes, dont l'une dit que dans "du second degré", degré est au singulier donc n'a pas de s.
Dernière modification par gg0 ; 03/07/2017 à 16h53.
Salut
Dans cette démonstration, pourquoi l'équation se transforme t'elle ainsi dès la seconde ligne ?
On a divisé tous les termes par 'a' pour avoir quelque chose plus simple de la forme "x²+px+q = 0"
Pourquoi ou comment ?Pourquoi démontre t'on que le delta provient de l'équation du second degré initiale ?
Il apparaît à la quatrième ligne .
Tu as compris comment ?
Les racines ..Pourquoi prend t'on la racine carré de delta pour trouver les inconnues ?
Tu vois bien qu' à la quatrieme ligne tu as un carré à gauche , et que donc le terme à droite doit aussi être un carré .
Pour que ce terme un carré (dans le domaine réel) il ne faut pas qu' il soit négatif .
Cela repose sur la forme canonique du trinome. On sait en effet quepeut se mettre sous la forme
après on passe le beta de l'autre coté du signe =.
Ensuite comme à gauche c'est un carré, il est forcément positif. Donc il faut que le membre de droite le soit aussi, ou au pire nul.
Dernière modification par duduch74 ; 03/07/2017 à 22h05.
