Probabilité

[dxo9]

Bonjour ,
j'ai effectué un exercice faisant parti des probabilités (loi binomiale) et je voudrais avoir votre avis sur mes résultats

Voici l' énoncé :
Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres 60 et 0,15.
1. Compléter le tableau ci-dessous :
k P(X ≤ k)
0
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2. Déterminer alors l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%
correspondant à la variable aléatoire X.

Bon pour le tableau je donne les résultats arrondis

k P(X ≤ k)
0 :5.82*10^-5
1:6.75*10^-4
2:0.003
3:0.15
4:0.42
6:0.18
7:0.30
8:0.44
9:0.59
10:0.71
11:0.82
12:0.89
13:0.94
14:0.97
15:0.98
16:0.99

Pour la question 2 j'ai supposé l'intervalle suivant : K∈[13;14]
Bon j'espère que j'ai pas fais trop d'erreur.
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[gg0]

Bonjour.

tes valeurs sont à peu près bonnes (n'importe quel tableur te donne les valeur), un peu trop arrondies pour déterminer l'intervalle demandé.
l'intervalle que tu proposes n'a rien à voir avec celui qui est demandé. Revois ce qu'est un intervalle de fluctuation, et ce que sont les valeurs de ton tableau, puis réfléchis.

Cordialement.

[dxo9]

D'accord je vous remercie

[dxo9]

Bonjour
J'ai revu la notion d'intervalle de fluctuation comme demander mais le problème c'est qu' ici P n est pas compris entre 0,2 et 0,8 sachant que p vaut 0,15
Je ne sais pas par où commencer dans ce cas

[A voir en vidéo sur Futura]

[dxo9]

l'astuce ici ce serait pas d'utiliser les valeurs que j'ai dans mon tableau avec la formule de l intervalle fluctuation pour vérifier lequel se rapproche de 0,15

[gg0]

" ... le problème c'est qu' ici P n est pas compris entre 0,2 et 0,8" ???? tu mélanges deux choses différentes

Avec les valeurs de ton tableau, cherche un intervalle [a,b] tel que P(a<=X<=b) soit au moins de 0,95 (*). A priori, il y en a plusieurs, on préférera le prendre le plus petit possible ([0;60] convient, évidemment, mais on le sait d'avance, et ça ne sert à rien). Attention, tes valeurs sont trop imprécises, trop arrondies.

(*) C'est ça, un intervalle de fluctuation. Ton travail, c'est de comprendre de quoi on parle, pas de prendre une formule sans t'occuper de ce dont elle parle.

[dxo9]

Donc en refaisant mon tableau je me rends compte que les valeurs qui constitueraient un bon intervalle de fluctuation serait pour K=8: 0.44482 et K=9:0.58770
Donc à partir de ca je dois dire que X est compris entre 8 et 9 ?

[gg0]

Qu'est-ce que tu racontes ?

Tu es sûr que tu as compris ce que tu calcules dans ton tableau ? Et pourquoi 0.44482 et 0.58770 ? Quel rapport avec un intervalle de fluctuation au seuil de 95% ? Quel rapport avec ce que je t'ai dit ?
Ce n'est pas la peine de faire l'âne pour avoir du foin, c'est toi qui fais l'exercice (oupas), pas moi.

[dxo9]

Nn sérieusement je plaisantes pas si m'a réponse n'est pas correct c'est que j'ai vraiment pas compris
Es que vous pourriez réexpliquer svp

[dxo9]

Les valeurs dont je vous ai parlé tout à l'heure c'est celle que j'ai trouvé en refaisant le tableau mes cette fois ci en prenant plus de chiffres à près la virgule pour plus de precision

[gg0]

Mais quel rapport entre ces valeurs et un intervalle de fluctuation au seuil de 95% ? S'il y en a un, ça m'intéresse, moi, je ne vois pas.
Au fait, 0.44482, c'est quoi ? Concrètement ?

[dxo9]

P(X≤ 8)=0.44482 (version arrondie mais avec plus de chiffre après la virgule)

Je pensais qu'il me suffisait de prendre 2 valeurs pour lequel X soit compris mais je me suis planté
Donc il faut que je détermine un intervalle à partir de valeurs (mais ici je pensais utiliser la formule faisant parti de cette notion mais selon vous c'est inutile ) donc là je suis perdu

[gg0]

Relis mon message #6, jusqu'à avoir compris ce que j'ai écrit, puis utilise ton intelligence pour trouver, à partir du tableau, cet intervalle.