Simplification Vn+1/Vn

[Lutyx]

Bonjour, vous allez peut-être pouvoir m'aider ainsi que me donner deux trois petits conseils.


J'ai deux suites :

Avec U0 = 1

Et j'ai

Je dois montrer que Vn est géométrique pour ça deux méthodes s'offrent gentillement à moi : Vn+1/Vn = cte ou bien de montrer que Vn+1 = qVn.

Pour ce qui est de la factorisation Vn+1 = qVn rien ne me saute aux yeux donc je fais l'autre méthode.


J'arrive donc à



J'aurai tendance à supprimer les Un et les n en simplifications et j'obtiendrais une cte... Mais il me semble que cette simplification serait fausse.. Pourriez vous m'aiguiller ?


Merci.
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[Lutyx]

J'aimerai surtout pouvoir faire Vn+1 = qVn mais cela ne me saute pas aux yeux pour celui-la....

[jacknicklaus]

Tu a fais une erreur de calcul.

On arrive à


ce qui donne 1/3.

revois calmement tes calculs termes à termes.

[Lutyx]

Effectivement je viens de voir l'erreur, erreur de recopiage de consigne.


Par ailleurs comment faire si je souhaite faire Vn+1 = qVn ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Par ailleurs comment faire si je souhaite faire Vn+1 = qVn ?

C'est exactement la même chose. Quelle différence entre montrer Vn+1/Vn = q et montrer Vn+1 = qVn ?

[Lutyx]

Il parait que montrer Vn+1 = qVn est "plus propre"...


Qu'en pensez-vous ?


Cdt

[eudea-panjclinne]

Montrer que V(n+1)/V(n) =c suppose que pour tout n dans IN , V(n) est différent de 0. Ce qu'on ne voit pas toujours ! donc l'autre méthode est "plus propre".