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validité démonstration valeur absolue

  1. Bougouloud

    Date d'inscription
    avril 2017
    Âge
    16
    Messages
    9

    validité démonstration valeur absolue

    Bonjour,
    j'ai montré |xy|=|x||y| et maintenant je dois en déduire |x/y|=|x|/|y|.
    démonstration: on peut déduire de |xy|=|x||y| l'égalité |x/y|*|y|=|x/y*y|=|x| et |x/y|*|y|=|x| équivaut à |x/y|=|x|/|y|.
    Est-ce valide? J'ai un petit doute du fait que dans ma formule de base j'ai |x||y| et que je l'applique avec |x/y|*|y|.

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 577

    Re : validité démonstration valeur absolue

    Bonjour.

    Dans ta démonstration, x et y sont n'importe quels nombres, donc tu peux les remplacer par ce que tu veux.
    Par contre, si tu écris x/y, c'est que tu as pris y non nul, et il faut le signaler, pour pouvoir justifier ensuite de diviser par |y|, qui est donc non nul.

    Cordialement.
     

  3. Bougouloud

    Date d'inscription
    avril 2017
    Âge
    16
    Messages
    9

    Re : validité démonstration valeur absolue

    oui je vois merci beaucoup
     

  4. fartassette

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    125

    Re : validité démonstration valeur absolue

    Bonsoir,

    je n 'ai pas réussi à déchiffrer vôtre démonstration, sa m'embête un peu car sa l'air intéressant .


    Sauf erreur ,( peut être que ce n'est pas suffisant)

    j'a construis cette égalité

    en remarquant que


    Cordialement,
     

  5. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 391

    Re : validité démonstration valeur absolue

    Tu as montré que quelque soit les nombres u et v, alors |uv| = |u||v|

    Que se passe t'il si tu poses u = x/y et v = y ?
     


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  6. fartassette

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    125

    Re : validité démonstration valeur absolue

    Ah oui je vois maintenant ce qu'il a fait ..

    Cordialement,
     

  7. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    7 613

    Re : validité démonstration valeur absolue

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par fartassette Voir le message
    j'a construis cette égalité
    Le problème en écrivant cela c'est que tu utilises la relation qui n'est rien d'autre qu'un cas particulier de la relation qu'il faut justement démontrer ! ... Après tu indiques un autre calcul mais qui est la démonstration en utilisant la relation . C'est donc une autre démonstration.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/12/2017 à 19h01.
     


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