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Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

  1. Omar bola

    Date d'inscription
    novembre 2016
    Âge
    18
    Messages
    20

    Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonsoir
    Au fait je n'arrive pas vraiment à calculer la limite suivante: lim en +oo et -oo de (lnx^2 -1)/x
    J'ai essayé de changer la variable x en prenant X= 1/x mais sans succès

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 577

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonjour.

    S'agit-il de (ln(x))² ou de ln(x²) ?
    Dans le deuxième cas, du côté de +oo, il suffit de remarquer que ln(x²) = 2 ln(x), puis séparer en deux fractions dont les limites sont connues. Et du côté de -oo, ln(x²)= ln((-x)²) =2ln(-x) avec -x qui tend vers +oo (-x est positif) et on a encore deux fractions qui tendent vers 0.

    Cordialement.
     

  3. Omar bola

    Date d'inscription
    novembre 2016
    Âge
    18
    Messages
    20

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    C'est (ln(x^2-1))/x
    Bonsoir!!
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 577

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Ah OK !

    mais c'était impossible de le deviner !!! L'écriture ln x est une simplification de l'écriture correcte ln(x) dans les cas où il ne risque pas d'y avoir confusion. Donc à n'utiliser qu'avec précautions.


    Il est facile maintenant de trouver la limite. Je te laisse faire le cas -oo, attention, ln(x) n'a plus de sens et ln(x²)=2ln(-x).

    Cordialement.
     

  5. fartassette

    Date d'inscription
    mars 2017
    Messages
    125

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    Bonjour,

    Une autre possibilité pour cette fonction





    bon courage pour ce qui reste à faire
     


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  6. Omar bola

    Date d'inscription
    novembre 2016
    Âge
    18
    Messages
    20

    Re : Calcul de limite avec les fonctionne logarithme

    J'ai calculé
    En +oo et en -oo la limite est égale à 0
    Merci pour l'éclaircissement
     


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