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Question (bête ?) sur les nombres premiers

  1. #1
    Gui102

    Question (bête ?) sur les nombres premiers

    Bonsoir !

    Bon je dis bête entre parenthèse mais je me demandais pourquoi, si l'on divise un nombre premier par 6, sa partie après la virgule sera toujours égale à 83333... ou 166666... ? Pour tout premier > 3. Bien sûr on ne tombe pas que sur des premiers, mais tout les premiers semble vérifier cette "propriété" Du coup il semblerait que si un nombre n > 3 tiré au hasard a une partie decimale = à 83333... ou 16666... la probabilité qu'il soit premier augmente.

    Si quelqu'un voudrait bien éclairer ma lanterne, je vous en serai reconnaissant !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Gui102

    Re : Question (bête ?) sur les nombres premiers

    Tiré au hasard et divisé par 6* Mes excuses

  4. #3
    Tryss2

    Re : Question (bête ?) sur les nombres premiers

    Un nombre premier supérieur à 6 est toujours de la forme 6n+1 ou 6n+5 (si il ne s'écrit pas comme ça, il serra divisible par 2 ou par 3)

    Et (6n+1) divisé par 6, ça donne n + (1/6), soit une partie fractionnaire égale à 1/6 = 0.16666...

    De la même façon, (6n+5) divisé par 6, ça donne n + (5/6), soit une partie fractionnaire égale à 5/6 = 0.833333...

  5. #4
    Gui102

    Re : Question (bête ?) sur les nombres premiers

    Ha merci !

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