Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Intersection de deux courbes

  1. #1
    Skixio

    Intersection de deux courbes

    Bonjour j'avais une question sur un exercice sur le point d'intersection de deux droites
    L'exercice nous demandais de trouver le point d'intersection de la droite f= x-1 et g= sqrt(-x+3)
    Sauf que quand quand je fais l'égalité des deux fonctions pour trouver leur points d'intersections : x-1 = sqrt(-x+3)
    je met les deux membres au carré et je trouve finalement les résultats : -1 et 2, or la seul solution est 2, pourquoi?
    Merci de m'avoir lu

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Intersection de deux courbes

    bjr,
    tout simplement parce qu'une racine carrée est positive ( donc g(x)>=0 )
    donc les solutions doivent satisfaire aussi f(x)>=0

    -2 est diff de rac(4) même si (-2)²=4
    Dernière modification par ansset ; 06/05/2018 à 17h44.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : Intersection de deux courbes

    ps : globalement, il est fréquent de passer par les carrés pour trouver les solutions
    mais si f(x)=g(x) => f(x)2=g(x)2 , la réciproque est fausse.

    ici par exemple
    si l'équation de base était

    On en déduirait la même équation du second degré
    et pourtant dans ce cas ce serait la solution x=-1 qui serait la bonne.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    Skixio

    Re : Intersection de deux courbes

    Ah effectivement, merci beaucoup j'ai compris

  6. #5
    duduch74

    Re : Intersection de deux courbes

    il faut tout d'abord chercher le domaine de définition de ton équation avant de la manipuler, c'est à dire les valeurs que peut prendre x. Ici il faut que 3-x>=0 soit x=< 3. Elle est donc définie sur ]-infini, 3]. Ensuite tu résous comme tu as fait et tu écartes toutes les solutions candidates qui ne sont pas dans ce domaine de définition.

  7. #6
    jall2

    Re : Intersection de deux courbes

    @duduch74

    Non, d'ailleurs les 2 solutions potentielles -1 et 2 données par skixio sont bien dans le domaine de définition de l'équation ]-infini, 3].
    Comme l'a dit ansset, l'élévation au carré casse l'équivalence, il faut donc vérifier les solutions trouvées.

Discussions similaires

  1. Calculer les coordonnées des points d'intersection de deux courbes
    Par Bakaba dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 16
    Dernier message: 22/02/2018, 17h38
  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de deux courbes
    Par mlrch dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 26/02/2017, 01h23
  3. Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de deux courbes
    Par anthony59115 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 28
    Dernier message: 05/09/2011, 22h22
  4. [matlab] intersection deux courbes
    Par nini94 dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 1
    Dernier message: 16/06/2008, 18h07
  5. intersection de deux courbes
    Par Sniga3 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 06/01/2008, 11h09