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Encadrement

  1. #1
    boby317

    Encadrement

    Bonjour ,

    J'ai une fonction défini sur ]0;+infini[ par f(x)=(1+ln(x))/x^2
    J'aimerai encadrer cette fonction pour 1/e<x<2, alors je sais pas trop comment procéder j'avais penser commencer comme cela :
    1/e^2<x^2<4 car la fonction x^2 croissante pour x>0
    1/4<1/x^2<e^2 car la fonction inverse est décroissante sur ]0;+infini[ suis je dans le juste pour l'instant ?

    Merci pour votre retour

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Encadrement

    Bonjour.

    Il est bien plus simple d'étudier les variations de ta fonction sur l'intervalle considéré.

    Cordialement

  4. #3
    boby317

    Re : Encadrement

    Oui mais en faisant sans étudier la fonction est ce juste ou pas ?

  5. #4
    Tryss2

    Re : Encadrement

    Oui, c'est correct

  6. #5
    boby317

    Re : Encadrement

    Et maintenant je multiplie simplement par 1+ln(x)

  7. #6
    gg0

    Re : Encadrement

    Oui, et ça te donne quoi ?

  8. #7
    boby317

    Re : Encadrement

    Donc je multiplie par ln(x)+1 et je ne change pas de signe sachant que c’est positif et ça donne donc
    (ln(x)+1)/4<(ln(x)+1)/x^2<e^2(ln(x)+1)

    C’est bien juste ?

  9. #8
    gg0

    Re : Encadrement

    Pourquoi demandes-tu si c'est juste à chaque application d'une règle de base ????

    Et tu veux quel type d'encadrement ?

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