Calcule sans calculette

[Vinz14]

Bonjour,

Comment puis je trouver racine cubique (10^-12/4) = 6,3 * 10^-5

Je suis arrivé jusqu'à (10^-4/4^1/3) mais je ne sais pas comment continuer.

Cordialement
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[epiKx]

Il reste a montrer 63^3 a peu près egal a 250000.
...

[mach3]

Je suis arrivé jusqu'à (10^-4/4^1/3) mais je ne sais pas comment continuer.

Je ne vois guère comment vous en êtes arrivé là... Ah moins que l'énoncé soit mal présenté? il s'agit bien de calculer :

??

Dans ce cas rappelez vous simplement que la racine cubique c'est la même chose que la puissance 1/3, et la règle à appliquer quand on a

Il reste a montrer 63^3 a peu près egal a 250000.
...

Sans offense, ne serait-ce se compliquer la vie pour rien?

m@ch3

[Vinz14]

Il sort d'où le (60 + 3)^3 ?

Je veux parti de ca (10^-4/4^1/3) pas l'inverse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[epiKx]

Voici comment je comprends la question:

[mach3]

Ce serait bien de placer des parenthèses de façon à ce que ce ne soit pas ambigüe. 10^-12/4 peut se lire soit , soit , ce n'est pas du tout la même chose...

Si c'est la deuxième option, je sèche pour trouver la racine cubique de 4, mais je comprends maintenant comment vous arrivez à

(10^-4/4^1/3)

qu'il conviendrait d'écrire (10^-4)/(4^(1/3)) pour éviter toute ambiguité

m@ch3

[epiKx]

On a fait la même chose

[mach3]

J'ai trouvé une piste. Indice : une puissance de 2 qui commence par 4 et qui est un cube.

m@ch3

[gg0]

Admettons que le sujet soit de trouver, sans calculette, le nombre

On le réécrit

ce qui ramène à trouver une racine cubique de 250, qui est entre deux cubes 216=6³ et 343 = 7³.
On peut calculer les cubes de 6,1, 6,2, etc jusqu'à trouver le plus proche (6,3³=250,047 convient), ou utiliser les approximations classiques :


Cordialement.

[epiKx]

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/M%C3..._de_H%C3%A9ron ???

[Vinz14]

C'est bien votre deuxième proposition (10^-12)/4

Et comme vous le dites j'arrive à (10^-4)/(4^(1/3))

[Vinz14]

Le problème étant que pour mener à bien mon exercice de chimie, le résultat doit être égale à 6,3 * 10^-5.

Les autres valeurs à comparer avec celle là sont très proches exemple : 12*10^-5 etc

(Le but de l'exo est de trouver la valeur la plus grande)

Cordialement

[gg0]

On t'a proposé plusieurs méthodes, inutile d'attendre, choisis et exécute.