Bonjour,
J'ai beau avoir atteint un assez bon niveau en mathématique au cours de mes etudes, je n'ai jamais réussi a savoir comment était défini la médiane d'un ensemble dans quelques cas particuliers ci-dessous. Alors me voila dans le forum college lycée
J'ai comme definition de la médiane: la valeur permettant de diviser l'effectif de l'ensemble en deux parts égales.
Quelqu'un peut-il me dire quelles sont les médianes mA et mB des ensembles A et B suivants:
A={1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 10}
B={1 ; 2 ; 3 ; 4}
Ok, A est probablement le cas le plus tordu.
Il n'existe tout simplement aucun nombre divisant l'effectif de A en deux parts égales.
Si on prend mA = 1, il y a 5 valeurs plus petites (au sens large) et 1 valeur plus grande.
Si on prend mA = 10 ; il y a 6 valeurs plus petites et 1 plus grande.
Si on prend une valeur intermédiaire, 5 sont plus petites et 1 plus grande.
A aucun moment on arrive a avoir un effective de 3 valeurs plus grandes et 3 plus petites.
Dans tous les cas, on ne satisfait pas les conditions de definition de la médiane.
Est-il correcte de dire qu'un tel ensemble n'a pas de médiane?
Existe-t-il une definition plus fine de la médiane qui permette d'englober un tel cas?
Pour B, le problème n'est pas tant que la médiane n'est pas défini, mais qu'elle est "trop" défini. J'entends: il y a plusieurs valeurs répondant à la definition.
2,5 est le cas le plus evident mais 2,1 marche tout aussi bien.... 2,9 aussi, bref, il y a une infinité de valeurs qui permettent de diviser l'ensemble en deux.
Je me souvient de mon professeur de math, lors du cours sur les limites qui disait: lorsqu'il y a plusieurs limites, il n'y a pas de limite (au sens ou elle n'est pas défini). Pourquoi cela? Parce qu'on cherche a définir LA limite, il faut qu'il n'y en ai qu'une.
Et bien c'est le meme cas ici, non? La definition ne permet pas de définir LA médiane.
La definition que je donne est peut-être incomplete? merci alors de corriger/completer
Merci
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