expression mathématique vs algébrique

[Gmtech]

Bonjour tout le monde,

Est-ce qu'il y a une différence entre "une expression mathématique" et "une expression algébrique" ?


Merci beaucoup d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Oui, la deuxième est plus précise : Une expression algébrique est une expression mathématique contenant un "calcul".
Par exemple, dans un plan muni d'un repère cartésien (O,x,y), l'expression mathématique "M(x,y) est sur le cercle trigonométrique" se traduit par l'expression algébrique "x²+y²=1".

Cordialement.

[Gmtech]

Merci beaucoup, gg0.
J'ai bien compris.

Une autre question sur les expressions mathématiques :
Est-ce que les expressions comme celles ci-dessous sont aussi les expressions mathématiques ?

1) 5 + 7 = 12
2) (3×4) + 2 = 4
3) ∃!x P(x) ≡ ∃x [P(x) et ∀y(P(y) ⇒ y = x)].

Je crois que pour une expression algébrique il faut avoir toujours un variable, ce qui n'est pas nécessaire pour une expression mathématique.

Merci !

[gg0]

Le vocabulaire est variable, les 1) et 2) seront plutôt appelés des égalités, et le3) une formule de logique.
Je ne crois pas qu'il y ait une définition formelle de "expression algébrique" partagée par la communauté mathématique (même si certains en ont sans doute proposées).
Dans quel cadre as-tu besoin de ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gmtech]

Merci beaucoup gg0.
En fait, je n'en ai pas besoin dans un cas particulier mais en lisant la définition de l'expression mathématique ici :
https://lexique.netmath.ca/expression-mathematique/
qui dit :

EXPRESSION MATHEMATIQUE
Description d’une situation dans laquelle on utilise des symboles mathématiques tels que des chiffres, des signes opératoires, des symboles de relations ou des symboles de groupement (parenthèses, crochets, etc.).

la question m'est venue à l'esprit, car dans une expression algébrique et aussi n. 1 à 3 de mes exemples, se trouvent de tout ce qui est mantionné dans cette définition.

Mais je crois que pour avoir une expression mathématique, il faut avoir un mélange d'au moins deux ou trois éléments mentionnés dans la définition car, comme vous avez dit aussi, sur cette page de Wikipedia ci-dessous , la simple égalité entre les chiffres ou le simple regroupement des chiffres ne sont pas désignés "expressioin mathématique valide":
https://fr.wikipedia.org/wiki/Expres...C3%A9matiques)

C'est juste ?

[gg0]

5+7 est une expression mathématique; pour 5+7 = 12, on ne parlera pas d'expression mathématique. Une "expression" est en français, un mot ou un groupe de mots désignant quelque chose, alors que 5+7=12 est une relation, une phrase complète.
Enfin, dans 5+7 il y a bien un mélange (les chiffres et le symbole +), et dans 5+7=12 il y a aussi mélange.
Ne cherche pas trop des définitions précises de ce vocabulaire vague.

[Gmtech]

Merci énormément gg0.

C'est bien clair, maintenant.