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module et argument d'un nombre complexe

  1. marocain94

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Âge
    25
    Messages
    191

    module et argument d'un nombre complexe

    bonjour , je sollicite votre aide pour un petit exercice sur les complexe . Merci :
    soit les nombres complexes z=1+i et z=√3-i
    a) determiner le module et un argument de z1 et z2
    j'ai trouver lz1l = √2 , Θ= π/4+k2π ; lz2l= 2 , Θ=-π/3+k2π

    b)en déduire le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe z1xz2
    j'ai trouver π/12.

    c) a partir des formes algébriques des nombres complexes z1 et z2 mettre le nombre complexe z1xz2 sous la forme algébrique a+bi.

    d) en comparant les 2 derniers expressions de z1xz2 obtenues au b) et au c) , déduire les valeures exactes de cos π/12 et sin π/12.


     


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  2. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Karlsruhe (Allemagne)
    Âge
    29
    Messages
    18 715

    Re : module et argument d'un nombre complexe

    Citation Envoyé par marocain94 Voir le message
    bonjour , je sollicite votre aide pour un petit exercice sur les complexe . Merci :
    soit les nombres complexes z=1+i et z=?3-i
    a) determiner le module et un argument de z1 et z2
    j'ai trouver lz1l = ?2 , ?= ?/4+k2? ; lz2l= 2 , ?=-?/3+k2?
    Correct

    b)en déduire le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe z1xz2
    j'ai trouver ?/12.
    La valeur du module ? Et l'argument est faux (une petite erreur de calcul, ou une faute de frappe, en tout cas ce n'est pas si loin )


    c) a partir des formes algébriques des nombres complexes z1 et z2 mettre le nombre complexe z1xz2 sous la forme algébrique a+bi.

    d) en comparant les 2 derniers expressions de z1xz2 obtenues au b) et au c) , déduire les valeures exactes de cos ?/12 et sin ?/12.

    Qu'est ce qui te bloque ici ?
    gg --> H --> gamma gamma => Nobel !
     

  3. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    30
    Messages
    8 539

    Re : module et argument d'un nombre complexe

    Effectue :

    (a+bi)(c+di) = ?

    Que dire de plus que ce qu'y a été dit ?

    Shokin
    Nous sommes libres. Wir sind frei. We are free. Somos libres. Siamo liberi.
     


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