Encore des Suites, toujours des suites...

Famous-BiBi · 26/09/2006 - 15h40

Salut a tous!

Voila je viens de finir mon interro de Maths (TS) et je voudrais juste savoir un petit truc:

Ennoncé
Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration pour la réponse indiquée. Dans le cas d'une proposition fausse, la démonstration consistera à fournir un contre-exemple.

4. a)

Soit $Wn=Un/Vn$ avec $Vn\g0$

Si les suites $(Un)$ et $(Vn)$ divergent alors $(Wn)$ diverge.

Ma réponse:

Soit $Un=n^2$ et $Vn=n^3$
Alors Un et Vn divergent car:

$\lim_{n \rightarrow + \infty} \,Un =+ \infty$

et $\lim_{n \rightarrow + \infty} \,Vn =+ \infty$

D'où $\lim_{n \rightarrow + \infty} \,Wn =\lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{Un}{Vn} =\lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{n^2}{n^3} =\lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{1}{n}= 0$

D'où $(Wn)$ ne diverge pas

Alors juste ou pas??