Bijection entre N et N²

[science_82]

salut tout le monde

est ce que qq connait la bijection concrete (je dis bien concrete) entre N et N²?

n => (? , ?)

merci

[bof]

salut
je pense que l application N*N->N
(n,k)->f(n,k)=(2n+1)*(2^k)-1
est une bijection qui pourrait t interresser
ciao

[gargulp]

Voici un exemple "graphique" donnant une bonne idée d'une bijection possible (c'est + simple à expliquer avec un schéma, mais ça devrait être jouable avec du texte)

Prends le plan avec ses axes X et Y, et considère le quart de plan contenant les points de coordonnées positives (ie de N).
Ensuite, dessine le chemin suivant:
point 1: (0,0)
point 2: (1,0)
point 3: (1,1)
point 4: (0,1)
point 5: (0,2)
point 6: (1,2)
point 7: (2,2)
etc.
A partir de là, tu peux t'amuser à calculer les coordonnées du point n et tu auras ta bijection...

PS:
il n'y a pas qu'une bijection entre N2 et N!