Retrouver une primitive usuelle.

[Gpadide]

Bonjour, certaines primitives sont censées etre des "primitives usuelles" mais elles sont tres difficiles a retenir et je ne sais pas comment on fait pour les retrouver. Pourriez vous par exemple, m'expliquer comment on retrouve une primitive de 1/sqrt(1+x^2). S'il existe une methode générale pour ce genre de primitives je suis preneur, car elles se ressemblent trop pour que je puisse les retenir par coeur...Merci d'avance
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[invite5f928b9e]

Bonjour, certaines primitives sont censées etre des "primitives usuelles" mais elles sont tres difficiles a retenir et je ne sais pas comment on fait pour les retrouver. Pourriez vous par exemple, m'expliquer comment on retrouve une primitive de 1/sqrt(1+x^2). S'il existe une methode générale pour ce genre de primitives je suis preneur, car elles se ressemblent trop pour que je puisse les retenir par coeur...Merci d'avance

le fait que tu aies 1+x² fiait penser à l'introduction d'un fonction hyperbolique sahcant que
ch²-sh²=1 on pose x=sh
ch est positive sur tout R
du coup sqrt(ch²)=ch
et après de tete je c plus ce que ça fait mais dejà la tu ten sors je crois je crois que ces règles ont un nom

[MMu]

Ca fait et on utilise lors du changement de variable

[indian58]

Ne te pose pas trop de questions : apprends les par coeur!

[A voir en vidéo sur Futura]