Bonjour,
j'ai un soucis avec une fonction de la forme 1/(1-x)^3 que je dois développer en série entière au voisinage de 0, de +oo puis en série de laurent. Le problème est que je n'arrive pas à réduire en éléments simples ce type de fonction rationnelle. Au passage j'en profite, par quelle(s) transformation(s) faut il passer pour développer une fonction de type exponentielle e-x^a, pour a=2 par exemple ?
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonne journée.
1=1/(1-x)^3 * (1-x)^3. tu poseset tu injectes.
Désolé ma question était stupide et le résultat de plusieurs heures de travail ... 1/(x-1)^3 est déjà décomposée en élément simple. Avec un simple DL à l'ordre 1 au voisinage de 0 on doit pouvoir s'en sortir sachant (x-1)^-3.
On doit obtenir quelque chose comme Somme(k=0 -> +oo)(3x)^k non ?
Par contre pour la forme exponentielle je ne vois pas tjrs pas ...
Salut !
elle est deja reduit en elements simples !!!
normalement c'est un developement de base vu en cours, pour le retrouver on peut utiliser la methode precedente, mais le calcule ne sera peut-etre pas evident apres ou bien chercher le DSE de 1/(1-x)^k en fonction de celui de 1/(1-x)^(k-1) en derivant ce dernier => formule de recurence et le DSE de 1/(1-x) est connu.
pour developé exp(x^a) si a est entier et bien develope ex(x) et remplace x par x^a tous simplement !!
si a est non entier... sa ne vas pas etre simple du tous
