Générateur de nombres aléatoires

[FlashSenécal2000]

Bonjour à tous !

Je suis à la recherche d'informations sommaires au sujet d'une loi dont je ne connait que l'essence, mais pas la référence précise...

Celle-ci édicte qu'un générateur de nombres aléatoires ne pourra créer un nombre aléatoire avec plus de bits que la somme des bits sur lesquels il se base...

On ne s'attendrait pas à ce que ça ait un certain rapport avec le droit hein ! C'est pourtant le cas : voir l'article 4 du Code Napo' (Le juge ne peut refuser de juger sous prétexte du silence ou de l'obscurité de la loi) et une critique qui lui est adressée : la règle en elle-même ne peut règler le problème de son application.

'voyez le parallèle ??

Enfin, merci à l'avance !!


Fs2k, repêché par Damon, qu'il salue, d'ailleurs !

[C++]

Non.

Pourquoi,c'est des jeux hasardeux ??

Qui,comme les autres,peut te repondre difficilement

[jc_m]

Envoyé par FlashSenécal2000

. . . . . . . . un générateur de nombres aléatoires ne pourra créer un nombre aléatoire avec plus de bits que la somme des bits sur lesquels il se base...

. . . . . . . .

Bonjour,

J'ignorais l'existence d'une telle loi.

Dans quelle mesure est-elle absolument vérifiée ?

Je pose la question car j'ai créé un générateur de nombres aléatoires d'une nature un peu particulière qui semble me donner des nombres de bonne qualité.

Il faudrait que je sache quelles vérifications effectuer afin de qualifier correctement ces nombres.

Mais à l'heure actuelle j'ai vérifié que sur des nombres de plusieurs milliers de bits il n'y a aucune séquence répétitive et que la moyenne des bits 0 et 1 se tient dans une variabilité de 5% maxi.

Si, donc, mon système produisait des nombres véritablement aléatoires ce serait la démonstration par les faits de l'invalidité de cette loi car je pars d'une suite de bits"très courte" pour obtenir des nombres plus longs (par ex 2048 bits pour un aléatoire de 10 ou 20 000 bits).

Alors il serait hasardeux de tirer de cette loi une application d'ordre philosophique....

[erik]

Une séquence de nombres aleatoires ne doit contenir par définition aucune régularité (on sent bien que les sequences 0 1 2 3 4 ..... ou 0 1 10 11 100 101 110 ... ne sont pas aléatoires). A partir de là on peut dire qu'une séquence aléatoire est algorithmiquement incompressible (un algorithme de compression exploite la présence de régularités pour faire son travail).

L'algo qui permet de générer la séquence 0 1 2 3 4 est court :
de n=1 jusqu'a n=4
écrire n
Si on veux agrandir la séquence jusqu'à 1000000, la taille du programme n'augmente quasiment pas (suffit de remplacer le 4 par 1000000).
Ce programme est une compression de la séquence 0 1 2 3 4 .... (le programme est considérablement plus petit que la séquence 0 1 2 3 .... 100000000000)

Par contre pour une séquence aléatoire, l'algo devra être :
écrire le premier nombre
écrire le deuxième nombre
écrire le troisième ....
Le programme devient aussi grand que le nombre à écrire.

C'est pour cela que l'on dit que

un générateur de nombres aléatoires ne pourra créer un nombre aléatoire avec plus de bits que la somme des bits sur lesquels il se base

Sinon on pourrait considérer que le générateur de nombre aléatoire en question est un algo de compression du nombre aléatoire généré, et alors notre nombre ne serait plus aléatoire.

Bon maintenant on connais des algo (pas trop long) qui génère des séquences de nombres (assez longue) qui sont "suffisamment" aléatoire pour nos besoin de tout les jours.

J'espère avoir été clair.

Peu de lien ici, à mon avis, avec le code Napoleon. Par contre l'article de loi serait peut être à rapprocher de certain paradoxes logique ??

Erik

PS :

Envoyé par jc_m

j'ai créé un générateur de nombres aléatoires d'une nature un peu particulière

Par curiosité c'est quoi ton algo ?

[jc_m]

Merci de cet éclairage, Erik !

L'idée de cet mon algo m'est venue a la suite de la lecture d'un article sur la cryptographie laser, qui peut utiliser des phénomènes de polarisation, déphasage, réinjection de signal résultat au signal de base (bouclage codant) etc ...

J'ai imaginé qu'au lieu d'utiliser un flux lumineux on pouvait employer un flux de bits sur lequel on effectuerait des opérations mathématiques ou logiques simples que l'on peut considérer comme des métaphores des opérations réalisées avec les lasers.

Il me faut maintenant finir de caractériser les résultats que cela donne.