statistique courbe moindres carrés

[hammer313]

bonjour voila je dois ajuster une courbe des moindres carrés de la forme x=at^b.
Voila le tabeau

t 1 : 0.10 : 3 : 4.2 : 1.8 : 2.5
x 5 : 0.08 : 45 : 85 : 12 : 35


je peux dire que log x= log a + b log t

ensuite comment je dois faire pour trouver a et b?

dans ma calculette je peux rentrer des donées.
dans la liste un je mets les t et dans la liste 2 je mets log x?

ensuite j'obtiens a' et b' par la methode de regression et je fais 10^a' pour avoir a mais pour avoir b je sais pas du tout.

merci de votre aide
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[invite73192618]

Si ta seul méthode de régression disponible est linéaire, alors tu rentres les séries log(t) et log(x) [et non pas t et log(x)] et ça te sortira b et log(a) vérifiant log(x)=b.log(t)+log(a). log(a) doit être transformé comme tu le mentionnes mais pas b.

Si tu as un doute tu peux vérifier sous excel ou openoffice, en faisant un graphique auquel tu ajouteras une courbe de tendance en loi de puissance ou linéaire selon que tu plotes les x vs t ou log(x) vs log(t)

[invite67d8e46d]

bonjour voila je dois ajuster une courbe des moindres carrés de la forme x=at^b.
Voila le tabeau

t 1 : 0.10 : 3 : 4.2 : 1.8 : 2.5
x 5 : 0.08 : 45 : 85 : 12 : 35


je peux dire que log x= log a + b log t

Si vous faites cette transformation et apres trouves les coefficients a et b vous minimalisez . Si vous devez mimimaliser il faut que vous trouviez la solution de système non linéaire . Une solution (a,b) de cette système sera la réponse.