Elasticité et équation différentielle !

[sympasteve]

Bonjour à tous,
Au travers de "recherche" dans le domaine économique, j'en arrive à devoir résoudre une équation différentiel de ce type :

dy / dx = k *( y /x )

avec k un réel quelconque


Mes acquis de terminale S me laisse un peu sur la paille...
Existe-t-il une solution "miracle" pour trouver la fonction
f(x)=y résolvant cette équation ?

Merci pour toute réponse apporté !
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[mécano41]

Bonjour,

Sauf erreur :







Cordialement

[sympasteve]

Bravo MOnsieur

[mécano41]

Cordialement

Y-a-t-il quelqu'un pour me dire où je me trompe.

en mettant C=C1-C2 on peut écrire :











Si je fais une application numérique, c'est faux.

Merci d'avance

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Calvert]

Salut!

Je ne sais pas si tu l'a fait volontairement (ie. si tu as "abusé" de la notation de ta constante d'intégration), mais ton C entre tes deux premières lignes n'est pas le même. Mais l'erreur vient de la résolution de ton équation, où tu écris:



ensuite:



avec 1/k et pas k.
On a:



Posons: C = -ln(A):






Pour vérifier:



Et on a bien

[mécano41]

...


avec 1/k et pas k...

Bonjour et merci

Elle était belle celle-là

Cordialement