Bonjour tout le monde.
On me demande tout bêtement de montrer que
integrale(|lnt|) pour t varie de 0 à 1 converge.
Je me demandais quelles étaient les méthodes possibles.
On peut bien sur poser A comme borne inférieur, calculer une primitive et faire tendre A vers 0 pour voir si cela admet une limite mais j'imagine qu'il y a d'autres méthodes...
Peut-on utiliser les équivalences ? Les développements limités ?
J'ai ensuite montré que pour x appartient à [-1,0] et t appartient à ]0,Pi/2], on a
|ln(1+xcost)|< ou = à |ln(1-cost)|
On me demande d'en déduire une fonction majorante pour integrale(ln(1+xcost)dt pour t varie de 0 à Pi/2 , x
appartient à [-1,+1] quand t->0, t>0
Je comprends pas cette histoire de t tend vers 0 et je n'y arrive pas !
Merci d'avance !
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