Problème de limite de niveau TS pour demain c'est urgent et j'ai passé du temps.

[invite4910fcda]

J'ai cherché assez longtemps cette semaine pour résoudre cette question. En dernier recour je m'addresse a vous.
Bon alors voila l'exercice est une étude de la fonction
f(x)=x racinede(1+1/x). définie sur R*
1)J'ai montré que f était impaire.
2)Sur R*+ f(x) devient g(x).
3)J'ai montré que g(x)=racine de (x^(2)+1) définie sur R*+
4)J'ai calculé les limites de g(x) en 0=1 et en +l'infinie =+l'infinie
5)J'ai montré que la droite y=x était assymptote a la courbre représentative de g en +l'infinie.
6)Enfin j'ai montré que la limite de (g(x)-1)/x en 0=0.
Pour cette dernière question il faut dire ce que cela indique sur la courbe représentative de g au voisinage de A. Le coup de la dérivé ne marche pas, c'est le prof qui nous l'a dit. Moi j'ai sit que la courbe se rapprochait du point A. Mais je pense que ce n'est pas ça. Pouvez-vous m'éclairer s'ilvous plait?
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[invite3fb2389e]

c koi A?c un point ou tu dois exprimer la limite?

[yat]

T'es sur de toi pour le 3 ? Moi j'aurais mis un x à la place du 1. Revérifie un petit coup, si c'est bien une erreur ça te débloquera peut-être.

[invite3f53d719]

C'est quoi A?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4910fcda]

Oups A est le point de coordonnées 0;1, Je dois dire ce que le resultat de la question 6):a limite de (g(x)-1)/x en 0=0 signifie graphiquement. Ceci sans parler de dérivée. Je ne pense pas u'il faille dire que la courbe se rapproche de A, ça me parait un peu gros.
Pour la 3) Je suis sur de moi. Si tu passe le x sous la racine...

[yat]

Excuse-moi d'insister, mais il me semble que pour passer le x sous la racine, il faut multiplier 1+1/x par x2... et ça fait x2+x, pas x2+1...
A moins que l'hypothèse de départ soit x racine(1+1/x2), mais ce n'est pas ce que tu as écrit.

[invite4910fcda]

Je me suis trompé en recopiant dans l'énocé, f(x)=x *racine de (1+1/x^2). Désolé

[invite529ec1f7]

salut, j'ai fait cet exercice avec notre prof de maths aujourd'hui et la réponse à ta dernière question c'est:
une fois que tu as démontré que lim (g(x)-1)/x lorsque x tend vers 0 alors tu conclus :
"la courbe de la fonction g admet pour demi-tangente la droite d'équation y=1 "
car tu as démontré précedemment que lim g(x) quand x tend vers 0 = 1 et puis si tu trace ta courbe à la calculatrice, tu le vois bien.
voila et bon courage pour les maths de TS car moi je suis un peu paumé!

a+
mistik

[invite3f53d719]

Tu t'es trompé, g(x)=sqrt(x^2+x) car f(x)=sqrt(x^2(1+1/x)).

[yat]

Pour dire que la courbe se rapproche de A sans jamais l'atteindre, il suffisait de savoir que la limite en 0 est 1.

Avec la question 6, je pense plutôt que ça permet de dire que la tangente à la courbe au point A est horizontale.

Oups... mistik226 avait déjà répondu...

[invite529ec1f7]

je suis désolé pour les gens qui ton dit que tu t'es trompé de les contredire mais j'ai fait cette exercice en cour et tu as tout juste!!!

mistik

[yat]

je suis désolé pour les gens qui ton dit que tu t'es trompé de les contredire mais j'ai fait cette exercice en cour et tu as tout juste!!!

mistik

Oui, quand on connait le vrai énoncé. Il y avait bien une faute de frappe ici...

[invite4910fcda]

J'ai deux problèmes : je ne comprend pas le post d'Eric et je ne sait pas ce qu'est la demi tangente. Pourriez vous succintement m'expliquer?

[yat]

En fait, Eric ne soulevait que le même problème que moi, mais comme ce n'était qu'une coquille dans l'énoncé, tu peux oublier. Je pense que Mistik parle de demi-tangente parce qu'on ne peut pas réellement parler de tangente, la courbe n'étant pas définie en A. Ca doit être le terme adéquat, puisqu'il a fait l'exercice récemment, ce qui est très loin d'être mon cas.

[invite529ec1f7]

la demi tangente c'est la même chose que la tangente . seulement tu n'as pas besoin de dire la "tangente" dans cet execice car on ne te demande qu'à partir d'un point A ( 0,1).

mistik

[invite529ec1f7]

et puis yat a raison
je voudrais te préciser yat, je suis une fille .
mistik

[invite4910fcda]

Donc je marque:

Graphiquement cela signifie que la courbe Cg représentative de g admet une demi-tangeante hotizontalle en 0.

Ca va comme ça??

[invite529ec1f7]

oui , et tu peut préciser que la demi tangente c'est au point d'abscisse 0 et d'ordonnée 1.

[invite4910fcda]

Graphiquement cela signifie que la courbe Cg représentative de g admet une demi-tangeante hotizontalle au point d'abscice 0 et d'ordonnée 1.
C'est mieux??

[yat]

je voudrais te préciser yat, je suis une fille .

Oups... pardon, j'espère ne pas t'avoir froissée...

[invite529ec1f7]

super!
si c'est noté t'auras une bonne note!

[invite529ec1f7]

t'en fait pas yat , c'était juste comme ça si on se recroise que tu dise pa "il".

[invite4910fcda]

Merci à tous les gars et les filles (pour mistik226), vous êtes trop cool.
Moi j'avait peur de sortir que c'était la tangeant car le prof ne semble pa trop apprecier le fait que j'ai un bonne avance sur le programme de TS.

[invite46ca21db]

Excusez-moi de faire remonter ce sujet, mais je suis aussi en TS et je suis bloqué pour la limite de g(x) quand x tend vers 0... je me suis trompé j'ai trouvé o mais il faut trouvé 1... je sais pas comment faire !

mreci !

pour rappel : g(x) = x * sqrt(1+1/x^2), et Dg = R*+