Paradoxe de Banach-Tarski

[Theyggdrazil]

Bonjour à tous

Dans mes recherches, j'ai pu constater que pas mal de gens s'intéressaient au paradoxe de Banach-Tarski.

Par chance, j'ai eu cette année à faire un mémoire (de magistère, donc pas un mémoire de recherche hein ), mémoire dont le sujet que j'aie choisi fût ledit paradoxe.

Comme j'ai toujours été "fier" de mon travail et partageur, je vous propose si vous vous y intéressez de consulter mon mémoire, ci-joint.

Attention, je précise de suite : il est très fortement inspiré de l'ouvrage de Marc Guinot et certains (courts) passages sont presque du plagiat de documents trouvés sur le net (une page de l'introduction et une démonstration). En effet, avec les partiels de Juin et mon travail d'été, je n'ai pas eu beaucoup de temps pour travailler dessus, il n'est donc pas 100% original. Enfin ce n'est pas du pompage complet non plus, mais je m'excuse pour ce pêché de paresse si courant chez les étudiants. J'espère que ça ne choquera personne :/ Il faut dire que si j'avais eu à réinventer les démos ça m'aurait pris 20 ans, et si j'avais eu à les reformuler un an

Il n'est pas non plus tout à fait terminé : il manque les figures, et mon directeur de mémoire ne l'a pas encore lu.

J'espère toutefois que sa lecture vous intéressera ! Certaines démonstrations sont très lourdes et pas franchement utiles, mais bon quand on fait des maths, on essaie de démontrer le plus possible ^^

Toutes vos critiques sont bien sûr les bienvenues, et surtout les méchantes !
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[invite8b9cea3a]

bonjour,
tu as déja fini et rédigé ton mémoire alors que tu ne le soutiendra qu'en septembre c'est super tu as peut être bien avancé et bien sur bien travaillé,je vais lire ton mémoire,mois aussi je suis entrain de préparer le mien mais sois sur que je suis trés en retard alors que moi aussi je dois le soutenir en septembre,
bonne chance.

[Médiat]

Bonjour,

D'abord : merci de mettre à notre disposition un travail aussi important.
Ensuite, il doit être clair que ma remarque ci-dessous (et les suivantes si suivantes il y a) n'a pas pour but de critiquer pour le plaisir, mais d'attirer ton attention sur un point précis.

Tu écris

Il a été prouvé que l'axiome du choix n'est ni réfutable (Gödel, 1938), ni démontrable (Cohen 7, 1963). De plus, il est indépendant des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.

Pour qu'une proposition soit réfutable ou démontrable, ce ne peut être que dans le cadre d'une théorie, or tu ne précise pas cette théorie dans ta première phrase, et si il s'agissait de ZF, ta deuxième phrase ne serait qu'une paraphrase de la première, et le "De plus" serait fautif, puisqu'il n'y a pas de nouvelle information.

N'hésite à me dire si je dois continuer à lire ton mémoire avec un oeil critique, et que je te fasse part de mes remarques (si j'en ai, et qui ne sont pas d'absolues vérités, mais ce que je comprends) ou si tu préfères que je les garde pour moi...

[indian58]

J'en ai deja parle sur ce forum il y a quelques temps, mais puisque le topic s'y prete, autant en reparler! J'ai fait un TIPE sur ce paradoxe. Donc, s'il y a des personnes interessees, qu'il me le demande par MP.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Theyggdrazil]

Bonjour,

D'abord : merci de mettre à notre disposition un travail aussi important.
Ensuite, il doit être clair que ma remarque ci-dessous (et les suivantes si suivantes il y a) n'a pas pour but de critiquer pour le plaisir, mais d'attirer ton attention sur un point précis.

Tu écris
Pour qu'une proposition soit réfutable ou démontrable, ce ne peut être que dans le cadre d'une théorie, or tu ne précise pas cette théorie dans ta première phrase, et si il s'agissait de ZF, ta deuxième phrase ne serait qu'une paraphrase de la première, et le "De plus" serait fautif, puisqu'il n'y a pas de nouvelle information.

N'hésite à me dire si je dois continuer à lire ton mémoire avec un oeil critique, et que je te fasse part de mes remarques (si j'en ai, et qui ne sont pas d'absolues vérités, mais ce que je comprends) ou si tu préfères que je les garde pour moi...

Déjà merci pour cette erreur, en effet :P Il faut dire que j'étais tellement content d'avoir fini mon mémoire cette nuit que je l'ai balancé direct ici et à mon directeur sans le relire à fond :P.

Ensuite, très honnêtement, je suis 100% perméable aux critiques, ça ne me vexera pas ! Si tu le souhaites, tu peux m'en faire part, et je t'en serais reconnaissant