critère d'indépendance entre vecteurs aléatoires

invitebf65f07b · 31/08/2007, 08h32

Bonjour tout le monde,

Pour faire propre, commençons par le début.

On sait que pour $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ 2 v.a. réelles, un critère d'indépendance est le suivant :

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont 2 v.a. indépendantes ssi pour toutes fonction de IR dans IR $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , on a :
$\text{[math]}$

Ma question est la suivante :
A quoi ressemble un critère d'indépendance pour des vecteurs aléatoires $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ?
Voici 2 suggestions, dites moi si ce qui est pertinent la dedans.

Envoyé par proposition critère 1

pour toutes fonction de IR² dans IR $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , on a :
$\text{[math]}$

Envoyé par proposition critère 2

pour toutes fonction de IR² dans IR² $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , on a :
$\text{[math]}$

avec $\text{[math]}$ le produit scalaire dans IR².

merci d'avance pour vos réponses.

invite986312212 · 31/08/2007, 09h49

fonctions réelles, continues à support compact.

invitebf65f07b · 31/08/2007, 10h33

merci mais peux-tu préciser stp?

critère d'indépendance entre vecteurs aléatoires

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Re : critère d'indépendance entre vecteurs aléatoires

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