petit pb avec dm de maths

[invite20c850d4]

Salut à tous!! Voilà, j'ai un petit problème avec une question d'un dm de maths: Si quelqu'un pourrait m'aider en me donnant une piste, ce serait sympa.

Pour x un réel différent de 1 et n appartenant à N*, on considère la somme :
Sn (x) = somme de k=1 à N de kx^k

Question N3

Justifier l'égalité : Sn(x) = somme de k=1 à n de 1 multiplié par somme de j=1 à k de x^k

En déduire la valeur de Sn(x)

Indiaction : intervertir les symboles de somamtion


Merci d'avance pour votre aide
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[indian58]

Qu'as tu fait? Où est ton problème?

[invite20c850d4]

Merci de ta réponse. Je n'arrive pas à justifier l'égalité mais je suis sûr que cela doit être un truc tout bête de changement de variable par exemple. Ensuite, à partir de cette égalité, je n'arrive pas à déduire S(n). Il faut utiliser les formules pour éliminer les signes sommes et obtenir un polynôme de x

[invite20c850d4]

personne ne peut m'aider s'il vous plait?

[A voir en vidéo sur Futura]