Bsoin d'aide pour DM spé maths

[fab59200]

Bonjour
J'ai un dm de spé maths à faire (3 exos faits sur 4) pour mardi mais le dernier exo me pose des problèmes :


Soit x un entier relatif
Determinez les restes de la division euclidienne de de x^3 par 9 selon les valeurs de x.

Deduisez en que pour tout enier relatif x:
X^3 = 0(mod9) équivaut à x = 0(modulo3)
x^3 = 1(mod9) x = 1(modulo3)
x^3 = 8(mod9) x = 2(modulo 3)

Je ne recopie pas la derniere question parce que je suis d'avoir bon.
Merci d'avance

[indian58]

Utilise la propriété : si x = a mod 9 alors x^3 = a^3 mod 9.

[fab59200]

Ah ok merci
Je ne connaissais pas cette propriété (on a pas du la voir encore)/.

[fab59200]

Bonjour à tous;
Voilà mon dm est pour demain, il est presque fini. J'ai trouvé la preimère question que j'ai posée mais la deuxième resiste encore (avec les modulos..) :

Deduisez en que pour tout enier relatif x:
X^3 = 0(mod9) équivaut à x = 0(modulo3)
x^3 = 1(mod9) x = 1(modulo3)
x^3 = 8(mod9) x = 2(modulo 3)


Pourriez vous m'indiquer la démarche à suivre et m'aider à cette deuxième question.

Merci d'avance et vive la spé MATHS!!!