Bonjour à tous.
J'aimerais savoir comment montrer l'indépendance linéaie d'une famille infinie ?
Suffit-il de dire qu'en prenant n'importe quelle sous-famille, alors elle est linéairement indépendante ?
Ya-t-il une distinction à faire pour une famille dénombrable ou indénombrable ?
Par exemple: montrer que la famille de fonctionsest libre.
Je sais le faire pour un nombre fini de fonctions bien-sûr, mais pour une indexation infinie, qui plus est indénombrable...
Bref, merci de votre aide.
Hello,Envoyé par Ledescat
En effet c'est la définition même d'une famille libre
A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
D'accord, merciHello,
En effet c'est la définition même d'une famille libre.
Vu que je n'ai fait que des familles finies, jusque là je n'ai jamais utilisé les sous familles. (il me semble que mon prof avait donné une définition en terme de famille de scalaires presque nulle)
Si on a une famille de vecteurs (fn) indicés dans IN, cela suffit-il de montrer qu'une famille
Ou bien doit-on considérer
Puisque l'on ne couvre pas toutes les sous familles avec la première considération.
J'espère que mes questions ne vus affligent pas
Merci
Bonsoir,
Si on couvre tous les cas vu que toute sous famille d'une famille libre est aussi libre.Si on a une famille de vecteurs (fn) indicés dans IN, cela suffit-il de montrer qu'une famille
Ou bien doit-on considérer
Puisque l'on ne couvre pas toutes les sous familles avec la première considération.
En tous cas, je pense que ces questions méritaient d'être posées !
Bon sang mais c'est bien-sûr !
Merci à vous.
