Intégration de 1/(1+x^p)

[invitef0fb1aa1]

Bonjour,

Pour calculer la concentration en oestrogènes présente dans mes échantillons, j´utilise une fonction sygmoidale y=(A1-A2)/(1+(x/x0)^p)+A2.
Je cherche à intégrer cette fonction pour avoir une corrélation entre l´aire sous la courbe et la concentration.

Je cherche donc à intégrer une fonction de type 1/(1+x^p). J´ai essayé un changement de variable (X=e(-x)) car je connais l´intégrale de 1/(1+e(-px)) mais ça ne marche pas.
Je n´arrive pas à trouver le développement en série entière de 1/(1+x^p). Mais est-ce qu´il existe au moins ?

Mes souvenirs de prépa sont malheureusement un peu vagues.
Est ce que quelqu´un aurait une idée pour me sortir de ce problème ?

Merci beaucoup
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[indian58]

Ouais tu peux "développer" en série entières pour |x|<1 ; ça vaut Somme((-1)^k*x^pk) et tu intègres terme à terme. C'est pas rigoureux mais ça te donne ton résultat.

[invitef0fb1aa1]

Merci beaucoup, je vais essayer ça.
Le problème est que j´essaie de retrouver une fonction sygmoidale en intégrant (c´est le profil que donne l´expérience).

Je pensais que ça serait assez facile mais ça s´avère plus compliqué que prévu !!