polynome et formule de leibniz

[invite1ae5c4cb]

Bonjours à tous, pourriez-vous me donner un indice pour continuer ce DM ?
On sait que :

-> f(x)=exp(x)/(1-x)
f est de classe C(infinie)
le dérivée nième de f est : f(n)(x)=exp(x)*Pn(x)/(1-x)^(n+1) Pn est un polynôme.
P0(x)=1, P1(x)=-x+2,P2(x)=x^2-4x+5
Pn(1)=0
(x-1)f'(x)-(x-2)f(x)=0

voila tout ce qu'on sait, maintenant, on doit montrer par la formule de Leibniz :

Pn+1(x)=(n+2-x)f'(x)Pn(x)+n(x-1)Pn-1(x)

Pouvez-vous me dire quelle fonction dérivée par la fomule de leibniz ?
Merci pour votre aide.
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[indian58]

Dérive n fois f avec Leibniz.

[invite1ae5c4cb]

j'étais parti sur ça aussi, mais ça n'avance à rien puisque j'obtient :

f(n)+n*f(n-1)*1(1) et 1(1)=0 :S