Linéarité / Bilinéarité

[invite52487760]

Bonjour :
et biniléaire et est linéaire.
Pourquoi est bilinéaire ?
Merci d'avance !!
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Je suppose que u°v signifie
(u°v)(x,y) = u(v(x),v(y)) ?
Si c'est le cas, je ne vois pas où est ton problème ?

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rvz

[invite52487760]

............

[invite52487760]

Salut :
Je note l'application définie de dans par . est bilinéaire.
Pourquoi est bilinéaire ?
Merci infiniment !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52487760]

vous voyez maintenant ou est le problème ?

[invite6b1e2c2e]

vous voyez maintenant ou est le problème ?

Oui, tu n'as pas posé le problème correctement.

u°v est une application linéaire de E dans H.

C'est bien l'application phi qui est bilinéaire. Essaye de démontrer par exemple que phi est linéaire en v.

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rvz

[invite52487760]

oui c'est en le problme, c'est ça ce que je comprends pas !
Merci d'avance !

[invite6b1e2c2e]

Ben essaye d'écrire que phi(u,v1+v2) = phi(u,v1) + phi(u,v2).

Je pense que tu t'embrouilles dans les définitions. Tu devrais essayer de les reprendre calmement.

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rvz

[invite52487760]

non le problème est en $\ u $ désolé ! j'arrive pas à le faire !
parceque $\ u $ est bilineaire !

[invite52487760]

non le problème en $\ v $ j'arrive pas à le faire ! stp aide moi !

[ericcc]

SI tu cherches à démontrer que phi est bilinéaire, alors peu importe que u soit linéaire, bilinéaire ou quoi que ce soit.

Phi agit sur u et sur v, et tu veux démontrer que phi(u1+u2,v)=phi(u1,v)+phi(u2, v); puis que phi(u,v1+v2)=phi(u,v1)+phi(u,v 2)

Ca ne parait pas compliqué ?

[invite52487760]

oui mais on a pas toujours ça : $\ phi(u,v1+v2)=phi(u,v1)+phi(u,v 2) $, c'est ça le problème, je comprends pas pourquoi ! c'est ce qu'on m'a dit !

[ericcc]

tu as toujours u°(v1+v2)=u°v1+u°v2, non ?

[invite52487760]

Pourquoi : ?
c'est ça ce que je sais pas ?