Bonjour tlm,

J'aimerais avoir votre avis à propos de ma réponse au problème suivant dont voici l'énoncé :

Dans une famille ayant plusieurs enfants, considérons les évènement suivants :

A= "Avoir une fille et un garçon"
B= "Avoir au plus un garçon"

1) Montrer que A et B sont des évènements indépendants si la famille à 3 enfants

2) Montrer que A et B sont des évènements dépendants si la famille a 2 enfants

Et voici ma justification :

A et B sont dit indépendants si : P(A inter B) = P(A)*P(B), autrement dit, on considère que deux évènements sont indépendants lorsque la réalisation d'un des deux évènements n'affecte pas l'autre. Dans le cas du (1) où une famille a 3 enfants et que l'évènement A ne se réalise pas cela n'implique pas que l'évènement B ne se réalisera pas non plus et la réciproque est également vraie. Concernant le cas où une famille a deux enfants, si l'évènement A ne se réalise pas alors l'évènement B non plus, la réciproque étant également vraie.

Mon problème c'est que j'ai du mal à mettre le problème sous forme mathématique en utilisant la définition de l'indépendance ( P(A inter B) = P(A)*P(B) ). Pourriez vous m'aider ?

D'avance merci bcp