Calcul merci

[invite9c25dc28]

Bonsoir

Une piece metallique est entaillé selon l'angle EAC on place un cylindre de rayon 30 mm comme indiqué ds la figure
Je dois calculer x et y et en donner une valeur exacte et approché a 10 ^-2 pres
Merci de m'aider
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[martini_bird]

Salut,

pour la cote x: la tangente de l'angle CAK (30°) vaut CK/AK. Or CK=50-x et AK=40...

[shokin]

Pour trouver x :

tu prolonges la droite (CA) jusqu'au sol, et tu obtiens deux triangles semblables, CAK et CA'K'.

Du triangle CAK, tu connais deux angles, donc le troisième, et tu connais un côté AK qui mesure 40, donc tu connais les longueurs des côtés CAK et C'A'K' grâce à la définition du sinus, cosinus... et à ta machine à calculer, puis x, la différence KK'.

Pour trouver y : (un peu plus long)

le cercle est tangent à (CA) en M, à (AE) en N.

Tu as donc un carré OMAN. Tu connais donc [MA], connaisssant le rayon = 30.

Soit P, la projection orthogonale de M sur (AK)

Soit H, la projection orthogonale de O sur (AK)

Soit Q, la projection orthogonale de M sur (OH)

tu as alors plein de triangles semblables :

MAP dont tu connais MA et les angles.

MOQ dont tu connais MO et les angles.

Connaissant alors OQ, MP, x et 30, tu en déduis leur somme qui égale y.

Shokin

[invite9c25dc28]

pour les calculs ca donne quoi svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[gilllloux]

Demande à Emma, qui est dans ta classe.

[gilllloux]

x = 50 - 40 / tan 60

[gilllloux]

y = x + 30 + 30 * ( cos 15 ) / ( sin 45 )

[gilllloux]

Si tu n'as pas les mêmes équation, c'est pas grave. Vérifie simplement que les résultats de tes calculs correspondent aux miens.

[invite9c25dc28]

Merci je vais voir si jcomprends

[invite9c25dc28]

je trouve pas pareil que gilloux 'est ce que c'est juste ce qu'il a fait?

[invite9c25dc28]

Voila ce que j'ai fait

Dis moi les erreurs eventuelles

Pour x
je prolonge la droite (CA) jusqu'au sol, et tu obtiens deux triangles semblables, CAK et CA'K'.

Du triangle CAK, on connait deux angles, donc le troisième, et on connait un côté AK qui mesure 40, donc on connait les longueurs des côtés CAK et C'A'K' grâce à la définition du sinus, cosinus, puis x, la différence KK'.

Donc x = 50 - 40 / tan 60
x = 26.90

Pour y :

le cercle est tangent à (CA) en M, à (AE) en N.

On a donc un carré OMAN. On connait donc [MA], connaisssant le rayon = 30.

Soit P, la projection orthogonale de M sur (AK)

Soit H, la projection orthogonale de O sur (AK)

Soit Q, la projection orthogonale de M sur (OH)

On a alors plein de triangles semblables :

MAP dont je connais MA et les angles.

MOQ dont je connais MO et les angles.

Connaissant alors OQ, MP, x et 30, On en déduis leur somme qui égale y
= x +IJ+LI+30
LAI = 30°
IOJ = 60°
AI =OL=30

d'ou LI = 30 * sin 30
ij = 30 * sin 60
d'ou y = 26.90+ 30 * sin 30 + 30 * sin60 = 30
=

y = 97.9


[I]Ps je ne suis pas resté sans rien faire [I]

[Yoyo]

MESSAGE DE LA MODERATION

Une lecture attentive du MP et de la chartre de ce forum t'aurait indiqué que le but de ce forum n'est pas de t'aider a faire des excercices!

Il y a quand meme des limites a ne pas dépasser!
Le fil est donc verrouilé.

Yoyo