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Décomposition

  1. #1
    bastien83

    Décomposition

    bjr à tous,

    voila je dois decomposer une fonction:

    F(X)=1/((X-1)^2(X^2+X+2)

    je dis dc que F(X)=A/X-1+b(X+1)^2+(CX+D)/(X^2+X+2)

    j'arrive à trouver A et B.

    apres je dis que u et v sont deux solutions conjiguées de X^2+X+2

    j'arrive à CU+D=1/-3U+1 et la je sais plus comment on fait...

    donc si quelqu'un pouvait m'aider....

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : decomposition

    Citation Envoyé par bastien83 Voir le message
    bjr à tous,

    voila je dois decomposer une fonction:

    F(X)=1/((X-1)^2(X^2+X+2)

    je dis dc que F(X)=A/X-1+b(X+1)^2+(CX+D)/(X^2+X+2)

    j'arrive à trouver A et B.

    apres je dis que u et v sont deux solutions conjiguées de X^2+X+2

    j'arrive à CU+D=1/-3U+1 et la je sais plus comment on fait...

    donc si quelqu'un pouvait m'aider....
    Personnellement, je trouves ...
    J'en déduis = -1 ou .
    Comme u et v sont conjugués, ce sont les racines de , et les relations entre coefficients et racines fournissent :
    et

    Personnellement j'use beaucoup de
    qui fournit, par passage à la limite en l'infini :

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