Integration

J.B · 13/01/2008 - 18h45

Bonjour, je bloque sur un petit exercice:
J'ai :

$3$Un = \int_{0}^{+\infty} \frac{t^2}{(1+t^4)^n}dt$

Je dois exprimer Un+1 en foncction de Un

J'ai esseyer un intergrtion par partie en dericant 1/((1+t^4)^n) et en intergrant t² mais j'ai du t^6

Merci

God's Breath · 13/01/2008 - 18h51

Envoyé par J.B

Bonjour, je bloque sur un petit exercice:
J'ai :

$3$Un = \int_{0}^{+\infty} \frac{t^2}{(1+t^4)^n}dt$

Je dois exprimer Un+1 en foncction de Un

J'ai esseyer un intergrtion par partie en dericant 1/((1+t^4)^n) et en intergrant t2 mais j'ai du t^6

Merci

Normal, mais si tu écris
$\frac{t^6}{(1+t^4)^{n+1}} = \frac{t^2(1+t^4)-t^2}{(1+t^4)^{n+1}} = \frac{t^2}{(1+t^4)^n} - \frac{t^2}{(1+t^4)^{n+1}}$
Tu arrives à exprimer $U_n$ en fonction de $U_n$ et $U_{n+1}$ , et tu obtiens ta relation de récurrence...

J.B · 13/01/2008 - 18h57

merci a toi

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