somme des cosinus

[invite48b7a4f0]

Bonjour,
J'aimerais savoir si vous pouviez me mettre sur la piste pr calculer la somme de k allant de 0 à n de ( cos ( k x ))
(j'essaye de partir de : (cos (k x )) = (e^kxi + e ^-kxi) / 2 . Sans grand résultat
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[invite769a1844]

salut,

tu peux partir de la formule de De Moivre,

appliquer la formule du binôme de Newton, et ensuite identifier la partie réelle.

[invite769a1844]

oups non pardon, j'avais mal lu, je n'avais point vu que c'était la somme que tu voulais en fait, oublie ce que je viens de te dire.

[chr57]

salut,

on a

ça peut peut-être servir...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Bonjour,
J'aimerais savoir si vous pouviez me mettre sur la piste pr calculer la somme de k allant de 0 à n de ( cos ( k x ))
(j'essaye de partir de : (cos (k x )) = (e^kxi + e ^-kxi) / 2 . Sans grand résultat

Tu es bien parti, il te reste à voir que cette somme est faite de 2 séries géométriques.

[invite30a20dba]

Tu poses C est la somme des cos(kx); S: somme des sin(kx) et E: somme des exp(ikx)

Tu calcules E (c'est une suite sympa!!! Je dis pas laquelle). Tu tourne ton résultat dans tout les sens, et tu en prends la partie réelle!