Equation différentielle dans R^2

[invite2e5fadca]

Bonjour. J'ai vraiment beaucoup de mal avec les Equations Différentielles à plusieurs variables. Pour l'instant nous n'utilisons que la méthode du changement de variable pour se ramener à une équation plus simple.

D'abord on nous demande de résoudre . Ce qui ne pose pas de problème. Puis ensuite :





Ca a l'air simple, mais je bloque, si quelqu'un pourrait m'aider à comprendre comment il faut faire, ca serait sympa. Merci.
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[indian58]

donc h(x,y)= exp(2x)+constante. Or cette constante est constante mais constante de quoi? En fait, puisque tu intègres par rapport à x, c'est une constante de x. Donc ta constante est donc une fonction de y, f(y). Donc h(x,y)=exp(2x)+f(y). Réciproquement toute fonction de la forme exp(2x)+f(y) vérifie ton eqn.

[invite2e5fadca]

J'ai bien compris merci...

COmme l'équation différentiel ne dépend pas de y, on suppose que y est fixé comme une constante. Par contre je pense qu'il n'y a pas de + mais des *.

Merci Merci. Bonne soirée.

[invitec053041c]

J'ai bien compris merci...

COmme l'équation différentiel ne dépend pas de y, on suppose que y est fixé comme une constante. Par contre je pense qu'il n'y a pas de + mais des *.

Merci Merci. Bonne soirée.

Oui c'est bien h(x,y)=f(y).exp(2x), simple innatention d'indian.

[A voir en vidéo sur Futura]

[indian58]

Oui c'est bien h(x,y)=f(y).exp(2x), simple innatention d'indian.

oups désolé pour cette erreur d'inattention.