pb de maths sur les polynomes

[invite03201ae3]

salut j'ai un petit problème jai un polynome P(X)=X^3+aX²+bX+c et je dois trouver un réel alpha dépendant de a,b et c tel que le coefficient du terme de degré 2 du polynome Q(X)=P(X+alpha) soit nul

quelqu'un pourrait il m'orienté pour que je puisse faire la suite de l'exo???
merci beaucoup
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[invitedebe236f]

remplace X par Y =X+alpha et develepe le tous puis regarde ce que t obtient en Y² en coef

[g_h]

alpha ne dépend ni de b et de c

Et comme dit cricri, calcule P(X+alpha), développe, réduit, et la solution te sautera aux yeux.

[invite03201ae3]

oui j'avais fait ça au départ mais c'est le "dépendant de a,b et c" qui m'a posé problème! merci

[A voir en vidéo sur Futura]