Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct (0,u,v).
A tout point M d’affixe z on associe le point M’ d’affixe z’ telle que :
Z’=z²-2(1+i)z
On pose z = x+iy et z’ = x’ + iy’ ou x, y, x’ et y’ sont des nombres réels.
1) Exprimer x’ et y’ en fonction de x et y’.
2) Déterminer et tracer l’ensemble H des point M tels que z’ soit un nombre réel.
3) Déterminer et tracer l’ensemble D des points M tels que z’ soit un nombre imaginaire pur.
4) Résoudre dans C l’équation z’ = 0 et retrouver les résultats sur le dessin.
-----
