Dérivée première et dérivée seconde

[alex2746]

Bonjour,
pouvez vous me dire si c'est juste?
(le ^ signifie exposant)

Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) - (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) - cos²x * e^(-sin x)

D'avance merci!

[Keldorn9586]

Bonjour,
La dérivée d'un produit est (uv)'=u'v+uv', tu devrais avoir un + devant ton cos²

[alex2746]

Donc:

Dérivée première de e^(-sin x)= -cos x * e^(-sin x)

Dérivée seconde= sin x * e^(-sin x) + (-cos x) * (-cos x) * e^(-sin x)
= sin x * e^(-sin x) + cos²x * e^(-sin x)

Tout est juste comme ça?

Merci d'avance.

[God's Breath]

Tout est juste comme ça?

Oui, maintenant, c'est correct.