la primitive de expo{ln((x+1)/(x+2))}
Forcement ca se reduit a calculer la primitive de : (X+1) / (x+2)
j integre par partie ca me donne:
=(x+1) ln(x+2) - Primitive de Ln (X+2)
= (x+1) ln(x+2)-{(x+2) Ln (x+2)-(x+2)}
C'est juste ainsi?? ...je pense pas vu que la reponse final est : X-Ln(X+2)+ 3
Merci d avance
Tu as plus simple : écris x+1/x+2=1-1/x+2.
AInsi tu peux trouver LES primitives, qui sont de la forme X-ln(X+2)+K
Si tu veux vraiment faire une IPP, tu peux regrouper les termes en ln(X+2) et tu trouves (X+1)ln(X+2)-[(X+2)ln(X+2)-(X+2)+K]=-ln(X+2)+X+2+K, qui est une écriture équivalente car K peut prendre toutes les valeurs.
Merci! j ai completement oublié le K a la fin....quel idiot!
Mais comme tu l as precisé , c est plus simple en le simplifiant... j etais pas inspirer sur ce coup ci.
Amicalement.
Me revoila!
deux petites question
1.
comment peux je derivé ca: Ln(x y^2)^(4y)
que ca soit pour le x ou le y
Il doit y avoir forcement une facon de simplifier tout ca...
2.
le developement d une equation de lagrange me donne ceci
6 * Expo-{x+3Y}= Expo-{x+y}
la suite me parait assez bizar pour pouvoir degager le x ou le y
...si une ame charitable sait comment s en sortir!
Merci d avance
pour la 1 : tu fait passer l'exposant 4y devant le ln et pour la derivée partielle par rapport à x, tu pose que y est une cste et tu derives. Et par rapport à y c'est x qui est constant.
ok merci
pour la deuxieme j ai trouvé aussi.
au fait il y a un petit hic, c est que le 4y est la puissance du Ln et non de l element de Ln....
la regle que tu m as proposé n'est pas possible dans ce cas ci non?
sers toi de la regle a^x=exp(x ln(a))
sers toi de la regle a^x=exp(x ln(a))
pour ca : Ln(x y^2)^(4y) ?? je vois pas...Envoyé par ericcc
Si tu dérives par rapport à x, y est une cte. Tu as donc une expression de la forme ln(ax)^b : dérivée de u(x)^b ?
Si tu dérives par rapport à y, x est une cte. Tu as une expression de la forme
ln(ay²)^4y=exp(4yln(ln(ay²)) puis tu appliques les règles de dérivation des fonctions composées.
je vois pas le probleme pour derivée, tu peut appliquer (f^n)'=n f^(n-1) f'
