lois de Morgan

**Guillaume69** · 07/06/2008 - 12h28

Bonjour
Une étape me pose problème dans une démonstration
$p(A \cup B) = p((A \cup B) \cap (A \cup \bar{A}))$
$p(A \cup B) = p(A \cup (B \cap \bar{A}))$

pourquoi $(A \cup B) \cap (A \cup \bar{A}) = A \cup (B \cap \bar{A})) ?$

J'ai essayé d'utiliser les lois de Morgan :
$(A \cup B) \cap (A \cup \bar{A}) = ((A \cup B) \cap A) \cup (A \cup B) \cap \bar{A})$
Et à là je suis bloqué, j'arrive pas au résultat...

Pourriez vous m'aider ?

**Guillaume69** · 07/06/2008 - 12h35

En fait c'est bon... je viens juste de voir le truc (ça fait pourtant un petit moment que je cherche). Je suis désolé

Afin de ne pas avoir posté pour rien, j'ai une autre question :
Peut-on dire que union est assimilable à une loi . et inter à une loi + ?

Merci bien

Hamb · 07/06/2008 - 13h55

en général c'est plutôt l'union qu'on assimile à une loi + et l'intersection à une loi .

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