Choix de la loi de probabilité lors du calcul d'incertitude

[invited6a82efe]

Bonjour !

Dans le cadre de la détermination d'une incertitude combinée ( dans mon cas, incertitude sur un débit dans une conduite ), on est amené à déterminer les incertitude-types de toutes les paramètres influençant cette incertitude combinée.
Or, le calcul de l'incertitude-type d'une mesure dépend de la loi de probabilité ( loi normale, rectangulaire ou triangulaire ) choisie pour un paramètre.
En effet, si I est l'incertitude et u l'incertitude-type, alors u = I / k , le coefficient étant différent suivant la loi choisie.
Ma question ( on y vient ! ) est donc la suivante : comment savoir quelle loi de probabilité choisir ? La loi normale est utilisée dans la plupart des cas, mais on trouve parfois des calculs avec la loi rectangulaire, pourquoi ?

Merci de vos réponses !
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[invite5abe5ab6]

Bonjour,

pour ton calcul de débit, il y a beaucoup de paramètres qui entrent en ligne :
le diaphragme avec d et D, le capteur de delta P, la température du fluide, la pression du fluide...
il audrait que tu dises ce que tu mesures comme débit et de quelle façon tu calcules ton débit.

[invite5abe5ab6]

si on prend cet exemple : Q = a*E*(pi*d²/4)*racine(2*ro*delta P)
avec Q = débit massique
a = coefficient de débit
E = coefficient de détente (=1 si le fluide est incompressible)
pi = 3.14
d = diamètre du col du débitmètre
ro = masse volumique
delta P = pression différentielle

on a en incertitude elargie sur la mesure de débit :
B = racine ((dérivée partielle de Q par rapport à a)²*Ba²+(dérivée partielle de Q par rapport à d)²*Bd²+(dérivée partielle de Q par rapport à D)²*BD²+(dérivée partielle de Q par rapport à T)²*BT²+(dérivée partielle de Q par rapport à P)²*BP²+(dérivée partielle de Q par rapport à la delta P)²*Bdelta P²)

A = racine((dérivée partielle de Q par rapport à delta P²*Bdelta P²)²

avec T = température du fluide
P = pression du fluide

dérivée partielle de Q par rapport à a = Q/a
dérivée partielle de Q par rapport à d = (2*Q/d)*(1+(Beta^4/(1-Beta^4))
dérivée partielle de Q par rapport à D = (Q/D)*(2*Beta^4/(1-Beta^4))
dérivée partielle de Q par rapport à delta P = Q/(2*delta P)
dérivée partielle de Q par rapport à T =(Q/2*ro)*((ro à P et T+10 - ro à P et T)/10)
dérivée partielle de Q par rapport à P =(Q/2*ro)*((ro à P+10 et T - ro à P et T)/10)

beta étant le coefficient = d/D

pour l'incertitude sur la delta p, on a :
racine (A'²+B'²) avec A' = incertitude de type A et B' = incertitude de type B

B' = racine (incertitude capteur² + incertitude étalon² + incertitude système d'acquisition² + incertitude fréquence d'échantillonage²)

A' = incertitude du à l'effet aléatoire (il ne peut donc être calculé qu'après une série d'acquisition)
A' = 2*S/racine(n)
avec n = nombre de mesure
S = racine(somme(delta P - moyenne delta P)/n-1)
2 = facteur de student pour un niveau de confiance de 95% et un effectif de mesure > 20 mesures
avec moyenne delta P = somme (delta P)/n
et n = nombre de mesure

voilà, je ne sais pas si c'est maintenant plus clair pour toi ou si cela a pu t'aider.