Conjecture de Syracuse

[inviteda422e85]

Bonjour à tous,

Quelqu'un sait-il s'il existe des applications pratiques de la conjecture de Syracuse ?

Merci.
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[joly jumper]

je ne sais pas s'il y a des applications pratiques mais la fameuse conjecture m'a conduit à la question suivante:

Sinon merci de toute information complémentaire

[joly jumper]

je ne sais pas s'il y a des applications pratiques mais la fameuse conjecture m'a conduit à la question suivante:
Quelqu'un sait-il s'il existe une mesure de probabilité dans N muni d'une tribu adéquate telle que :P({l'ensemble des nombres pairs})= 1/2
et plus généralement, pour tout n appartenant à N, et pour toute classe w modulo 2^n
P(w)= 1/2^n
?
Sinon merci de toute information complémentaire.

[invite4ef352d8]

Salut !

non la conjecture de syracuse n'as clairement aucune application, et ca tombe bien, parceque personne à la moindre idée de comment elle pourai ce prouver !



pour l'histoire de mesure : Si on regarde que les classes modulo 2 (ou modulo 2^n) il y a une mesure stupide qui répond à ta question : (la masse de dirac en 1 + la masse de dirac en 2)/2 .

(donc en gros P({1})=1/2, P({2})=1/2 et pour toute partie qui contiens ni 1 ni 2 P(X)=0... )

en revanche on sais qu'il n'existe pas de réponse pertinente à cette question : notement il n'existe pas de mesure sur Z ou N telle que pour tous a,b l'ensemble des x congru à a modulo b soit de mesure 1/b...

[A voir en vidéo sur Futura]

[joly jumper]

Est ce votre dernier mot Ksilver?

[joly jumper]

Merci pour ta Réponse

[joly jumper]

Je pense que tu as raison

[tontonfobien]

bonjour, voici ce que j'ai fait sur la conjecture, qu'en pensez vous?

http://syracuse-collatz.blogspot.com/

merci, à bientôt, Fabien

[joly jumper]

bonjour, voici ce que j'ai fait sur la conjecture, qu'en pensez vous?

http://syracuse-collatz.blogspot.com/

merci, à bientôt, Fabien

bien reçu. Mais pas encore décortiqué à cause des vacances. Bon courage pour la rentrée.

[joly jumper]

bien reçu. Mais pas encore décortiqué à cause des vacances. Bon courage pour la rentrée.

En fait, il me semble que le problème 3x+1 a été résolu depuis janvier 2003
par René-Louis Clerc (université Paul Sabatier)
tu pourras peut-être trouver ça via yahoo!
avec les mots clé :itérations de type syracuse
(Ce monsieur joue un peu à cache-cache (car son propre site internet SAYRAC fait semblant de ne pas être au courant!)
si tu ne trouves pas avec yahoo! fais-moi signe et je te l'enverrai par email.
personnellement je n'ai pas encore lu tout l'article donc il peut théoriquement encore y avoir quelques rebondissements...
Salut

[joly jumper]

Fausse alerte.
M. R.L. Clerc a reconnu que la notion de grand itinéraire est un peu douteuse
autrement dit le problème reste ouvert...
J'ai regardé un peu ton site mais il me semble qu'il y a quelque chose de gênant
Sylvain

[joly jumper]

Je veux dire que ton raisonnement n'est pas traduit en termes mathématiques
SD

[tontonfobien]

bonjour,je copie colle ce que j'ai mi sur:
http://syracuse-collatz.blogspot.com

pour savoir combien de (3x+1)/2 un nombre impair effectuera:

à un impaire X auquel on soumet (3X+1)/2,
on peut dire qu'on lui ajoute sa plus grosse moitié:
3 +2= 5 (plus grosse moitié de 3 est 2)
5 +3= 8 (plus grosse moitié de 5 est 3)
7 +4= 11 (plus grosse moitié de 7 est 4)

et avec l'itération jusqu'à obtenir un nombre paire ça donne avec 7 par exemple:

7
+4 =11
+4.+2 =17
+4+2.+2+1 =26

avec 31 attention les yeux
31
+16
+16.+8
+16+8+.8+4
+16+8+8+4.+8+4+4+2
+16+8+8+4+8+4+4+2.+8+4+4+2+4+2 +2+1
on remarque que le nombre d'opérations successives dépendent de l'impair choisi
le nombre d'opérations successives de cet impair pour obtenir un nombre pair sera égal au nombre de division par 2 de de cet (impair+1) pour obtenir un nombre impair:
7 --> 3 itérations (3x+1/2) pour obtenir 26
8 --> 3 itérations (x/2) pour obtenir 1

9 --> 1 itération (3x+1/2) pour obtenir 14
10 --> 1 itération (x/2) pour obtenir 5

11 --> 2 itérations (3x+1/2) pour obtenir 26
12 --> 2 itérations (x/2) pour obtenir 3
...
31 --> 5 itérations (3x+1/2) pour obtenir 242
32 --> 5 itérations (x/2) pour obtenir 1

[Médiat]

Et ?
A part avoir remarqué que , que pensez-vous avoir démontré ?

[tontonfobien]

ah oui...
j ai retiré

[invitea94a7213]

Bonjour à tous

Toutes mes excuses pour oser m'incruster dans votre discussion.

Pour ce qui est de l'algorithme de Syracuse, des applications pratiques, je n'en connais aucune.
J'ai juste comme une intuition que ce problème pourrait ressembler vaguement à une autre problématique, celle du tempérament des instruments de musique à claviers.
Par ailleurs, je sais que la conjecture est fausse, en utilisant un raisonnement qui pourrait sembler imbécile, mais peut-être pas tant que ça...

voir sur http://www.archibald-birseaufoys.dtdns.net

[Médiat]

Bonjour,

Par ailleurs, je sais que la conjecture est fausse, en utilisant un raisonnement qui pourrait sembler imbécile, mais peut-être pas tant que ça...

La première phrase de votre document est fausse !

Soit l’entier strictement positif

Puisque, ce "nombre" n'est pas un entier.

[invitea94a7213]

Hé, hé... Bien sûr !

Pas plus que "un suivi par autant de zéros que l'on voudra" n'est un nombre entier.